2023年云南省昭通市昭阳区中考数学二模试卷

2023年云南省昭通市昭阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若收入元记为，则支出元记为(    ) A. B. C. D. 2. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住亩耕地红线将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是(    ) A. B. C. D. 5. 在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6. 下列各运算中，计算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 8. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为：，则这个正多边形是(    ) A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，弦，垂足为点，连接，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 11. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家和的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是：，结果甲比乙提前到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象与轴的一个交点为，如图，有下列个结论：；；；；其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 要使有意义，则的取值范围是______ ． 14. 分解因式：          ． 15. 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为______ ． 16. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交边于点若，，，则的长为        ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 己知：如图，点、在线段上，，，求证：≌． 19. 本小题分 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：小时以内，小时含小时，小时含小时，小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图． 本次调查共随机抽取了______ 名中学生，其中课外阅读时长“小时”的有______ 人； 扇形统计图中，课外阅读时长“小时”对应的圆心角度数为______ ； 若该地区共有名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于小时的人数． 20. 本小题分 某校在“庆祝建党周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有，，，四名同学的竞赛成绩为满分． 若该班要随机从名满分同学中选取名同学参加学校的党史知识竞赛，同学被选中的概率是______ ； 该班位满分同学中和是女生，和是男生，若要从名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率． 21. 本小题分 在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点分别交、于点，． 如图，连接，若，求的大小； 如图，若点为的中点，的半径为，求的长． 22. 本小题分 某地区为打造乡村振兴示范区，实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物亩，预计租用台作物收割机在一天之内完成该作物的收割．已知可租用，两种型号的作物收割机，台型号收割机与台型号收割机一起工作天共收割该作物亩，台型号收割机和台型号收割机一起工作天共收割该作物亩，租用型号收割机的租金为每天元，租用型号收割机的租金为每天元． 两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物？ 设租用台型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金． 23. 本小题分 如图，四边形是正方形，点是对角线上一点点不与点，重合，过点作，交于点，作，交于点． 求证：四边形是正方形； 如图，将四边形绕点顺时针旋转，连接，，求的值． 24. 本小题分 已