广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学A卷

2023汕头市潮南区八年级（下）期末数学A卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 3. 下列各组数据不是勾股数是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 6，8，10 4. 下列各式计算错误的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 6. 下列函数中不经过第四象限的是（　　） A. y=﹣x B. y=2x﹣1 C. y=﹣x﹣1 D. y=x+1 7. 校园内有两棵树，相距8米，一棵树高为13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A. 10米 B. 11米 C. 12米 D. 13米 8. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　） A 5 B. 6 C. 6.5 D. 12 9. 一次函数与图象如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点过点作垂直于轴于点……依此规律作下去，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11. 将二次根式化为最简二次根式____________． 12. 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____． 13. 一次函数的图象经过点(0，-2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________． 14. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________ 15. 将直线y = 2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是_______． 16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是__． 17. 如图，正方形中，在延长线上取点使，连接分别交于，下列结论： ①；②；③；④图中有个等腰三角形． 其中正确的有________ (填序号)， 三、解答题（共3小题．每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF． 20. 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元）与质量的函数关系． （1）求图中线段所在直线的函数表达式； （2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上. （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积. 22. 观察下列各式及其验算过程： ，验证：； ，验证：． （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 23. 我校开展“学党史知识竞赛”活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题： （1）根据图示求出表中a，b，c． 平均数 中位数 众数 九（1） a 85 c 九（2） 85 b 100 _________，__________，__________． （2）请你帮小明同学分析哪个班级的复赛成绩较好？ 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，，则菱形的面积是多少？ 25. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点，点P在x轴上运动，连接，将沿直线折叠，点O的对应点记为． （1）求k、b的值； （2）若点恰好落在直线上，求的面积； （3）将线段绕点P顺时针旋转45°得到线段，直线与直线的交点为Q，在点P的运