2023年河南省郑州外国语学校中考数学最后一卷

2023年河南省郑州外国语学校中考数学最后一卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，有理数是(    ) A. B. C. D. 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列选项的括号内填入，等式成立的是(    ) A. (    ) B. (    ) C. (    ) D. (    ) 6. 如图是明代数学家程大位所著的算法统宗中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两设共有银子两，共有人，则所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是某地铁站的进站口，共有个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，分别是边，上的动点，连结，，，分别为，的中点，连结若，，则的最小值为(    ) A. ． B. C. D. 9. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为：，在如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标是，若直线同时经过点，，，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线的解析式为，它与轴和轴分别相交于，两点，点为线段上一动点，过点作直线的平行线，交轴于点，点从原点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，以为斜边作等腰直角三角形两点分别在两侧若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系图象大致是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 分解因式： ______ ． 13. 关于的一元一次不等式组的解集为______ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在轴的正半轴上，顶点在反比例函数的图象上，延长交轴于点，若，则的面积为______ ． 15. 如图，在等腰中，，，为边的中点，过点作于点，交于点，则线段的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 “青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步．某校为了解九年级学生学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： 本次参与问卷调查的初中生共有______人，将条形统计图补充完整； 扇形统计图中“合格”所对应的百分比为______，“较差”所对应的圆心角度数为______度； 该校某班有名同学名男同学、名女同学在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这名同学中随机选取名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是名男同学和名女同学的概率． 18. 本小题分 如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，． 求和的值； 求的面积； 若点是轴上一点，且，写出点的坐标． 19. 本小题分 如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边与键盘所在面的侧边长均为，点为眼睛所在位置，为的中点，连接，当时，称点为“最佳视角点”，作，垂足在的延长线上，且． 当时，求的长； 若，求的长．结果精确到，参考数据：， 20. 本小题分 如图，为的直径，点、为上两点，且点为的中点，连接、、，过点作于点，过点作的切线，交的延长线于点． 求证：； 若，，求的长． 21. 本小题分 端午节前夕，某超市从厂家分两次