2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模试卷

2023年山东省济宁市曲阜市中考数学二模试卷 一、选择题 1. 2023的相反数是(    ) A. B. C. 2023 D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 4. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 3 4 8 5 课外书数量本 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(    ) A. 13，15 B. 14，15 C. 13，18 D. 15，15 5. 如图，在中，弦AB、CD相交于点若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西方向，C在B的南偏东方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是(    ) A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与为常数且的图象大致是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，，，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为(    ) A. B. C. D. 9. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数.数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. 当直线与该图像恰有三个公共点时，则 D. 关于x的方程的所有实数根的和为4 10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 在平面直角坐标系中，已知和点关于原点对称，则______ . 12. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数就超6亿．6亿用科学记数法表示为______. 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______. 14. 如图，在中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，，AD是的高，，，那么EH的长为______. 15. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若的面积为20，则k的值等于______ . 三、解答题 16. 计算：； 已知，求代数式的值. 17. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生每周参与“航空航天知识”学习的累计时间单位：小时，学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示，如图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题： 求参与问卷调查的学生人数n，并将条形统计图补充完整； 全校共有学生2000人，试估计学校每周参与“航空航天知识”学习累计时间不少于4小时的学生人数； 某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报学习情况，请用画树状图法或列表法求这2人均属D等级的概率. 18. 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为10 cm，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时点是A的对应点，用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．结果精确到1 cm；参考数据：，， 19. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． 求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． 菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种