辽宁省阜新市太平区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省阜新市太平区九年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列四个数中，是有理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是9环，方差是；乙射击成绩的平均数是9环，方差是下列说法中一定正确的是(    ) A. 甲的总环数大于乙的总环数 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 乙的成绩比甲的成绩波动小 4. 用数轴探究不等式组的解集，下面探究过程表示正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知点，在反比例函数的图象上，其中，下列选项正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，AB是直径，C，D是圆上的点，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为 B. 某校370名学生中肯定存在生日相同的同学 C. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 D. 在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件 8. 电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国大陆上映，某城市第一天的票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房约8亿元.若把增长率记作x，根据题意，可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是(    ) A. B. 该抛物线必过点 C. 当时，y随x增大而增大 D. 当时， 10. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. ______ . 12. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于______ 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，连接OE，若，，则AC的长为______. 14. 为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程，现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率______ . 15. 如图，将绕顶点A顺时针旋转到的位置，点D恰好落在BC边上，DE交AB于F，若，，则EF的长为______ . 16. 甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发______小时后相距30千米． 三、解答题 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，直线l的表达式为，点C的坐标为 若直线l经过点C关于线段AB的对称点D，求直线l的表达式； 在的条件下，若将直线l向右平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段AB的中点M，求n的值； 直线：经过点C，若这条直线与线段MB有交点包含M，B两点，请直接写出k的取值范围. 19. 如图，在中，，以AC为直径的交BC与点D，过点D作于点 求证：DE是的切线； 若，，求半径长. 20. “双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程.并将结果绘制成如下不完整的统计图. 根据统计图中的信息，解答下列问题： 求本次被抽查学生的总人数； 求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数； 若该校共有990名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数. 21. 如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方.午休时间，小南从家A出发沿北偏东方向步行600米至菜鸟驿站C取快递.下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课参考数据：， 求菜鸟驿站C与超市B的距离精确到个位； 若小南的步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到