精品解析：2023年江苏省淮安市金湖县中考三模数学试卷

2022~2023学年度中考模拟调研测试（三） 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 中国神舟十六号飞船总长8米，由推进舱、返回舱和轨道舱组成，总质量7755千克，则数据7755用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，是优秀的中华传统文化，下面几幅蝴蝶的剪纸图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算x2·x4的结果是( ) A. x2 B. x6 C. x4 D. x8 5. 超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，80，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包价格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（ ） A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数 6. 一元二次方程根的情况是( ) A. 有两个相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 有一个实数根 7. 如图，是上三点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 在某次试验中，测得两个变量x和y之间4组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将答案填在对应横线上，本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 16的平方根是___________． 10. 因式分解： ___________． 11. 一次函数的图像向下平移个单位后经过点，则的值为___________. 12. 一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为_____． 13. 已知直角三角形两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形斜边上的中线长为___________. 14. 已知圆锥的高是，底面圆半径为3，则该圆锥的侧面展开图面积为___________． 15. 在平面直角坐标系中，将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则k的值是___________. 16. 如图，将矩形的边绕点A逆时针旋转得到，连接，过点D作的垂线，垂足E在线段上，连接．若，，则的度数为___________． 三、解答题 17. （1）计算：； （2）计算：. 18. 解不等式组． 19. 如图，在平行四边形中，过作，交延长线于点，过作，交延长线于点F．求证：． 20. 双减政策实施后，学校为了解九年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在九年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表(小于等于分钟；大于分钟小于等于分钟；大于分钟小于等于分钟；大于分钟)，请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次调查的人数是 人； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图部分所对应圆心角的度数是 ； （4）若该校九年级共有名学生，则估计九年级在这一天晚上作业时间大于分钟的人数是多少？ 21. 一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“祝”“你”“成”“功”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“你”的概率是 ． （2）若从袋中任取一个球，记下汉字后不放回，然后再从袋中任取一球，再次记下球上的汉字，用画树状图或列表的方法，求两次的汉字按照先后顺序恰好组成“成功”的概率． 22. 如图，中，． （1）用尺规在图中作出菱形，其中点D在边上，点E在边上，点F在边上； （2）若（1）中所作菱形边长为5，，求的长． 23. 无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），无人机在离地面处，无人机测得操控者俯角为，测得教学楼顶处的俯角为，经测量操控者和教学楼距离为米，若教学楼的高度为米，求此时无人机距离地面的高度.（注：点，，，在同一平面上参考数据，，） 24. 如图，在中，，，点O在BC边上，经过点A和点B，且与BC边相交于点E． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的半径． 25. 某超市购进甲、乙两种商品，已知购进5件甲商品和2件乙商品，需80元；购进3件甲商品和4件乙商品，需90元． 销售单价x(元/