辽宁省营口市大石桥市十五校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市十五校联考八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是二次根式的有(    ) ；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点、、分别在、、上，四边形为平行四边形，且，则▱的周长是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，以点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，、是四边形两边、的中点，、是两条对角线、的中点，若，则以下说法不正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则一腰上的高为(    ) A. B. C. D. 8. 已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图在菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若直角三角形的两边长，满足，则第三边的长是______ ． 12. 已知是平行四边形的对角线与的交点．，，，那么的周长等于______． 13. 如图，将长为的梯子斜靠在墙上，使其顶端距离地面若将梯子顶端向上滑动，则梯子底端向左滑动______ 14. 若，，则 ______ ． 15.  如图，在四边形中，，请你添加一个条件，使得四边形成为平行四边形，你添加的条件是          ． 16. 如图，在▱中，点在上，且平分，若，，则▱的面积为______ ． 17. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则______． 18. 如图，在平行四边形中，，，平分交边于点，交的延长线于点，则下列结论：；线段、互相平分；；其中正确的结论是：______ 填序号． 三、计算题（本大题共3小题，共30.0分） 19. 计算 ． 20. 如图：四边形中，，，，且于． 试求：的度数； 四边形的面积． 21. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？参考数据转换： 四、解答题（本大题共4小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 如图，是矩形的对角线，过的中点作，交于点，交于点，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积．结果保留根号 23. 本小题分 已知，如图，在菱形中，对角线、相交于点，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 24. 本小题分 如图，在正方形中，点、分别在和上，． 求证：． 连接交于点，延长至点，使，连接、判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论． 25. 本小题分 如图，把一个含角的直角三角板和一个正方形摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点重合，点、分别在正方形的边、上，连接，取中点，的中点，连接、． 如图，连接，请直接写出与有何数量关系，答：______． 在的条件下，请判断线段与的关系，并加以证明． 如图，将图中的直角三角板绕点顺时针旋转，其他条件不变，当，时，求的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：二次根式有，， 故选：． 根据形如的式子是二次根式，可得答案． 本题考查了二次根式，二次根式的被开方数是非负数． 2.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ， ，故选项A正确，不合题意； 四边形是平行四边形， 无法得出，故选项B错误，符合题意； 四边形是平行四边形， ，故选项C正确，不合题意； 四边形是平行四边形， ，故选项D正确，不合题意； 故选：． 直接利用