福建省龙岩市新罗区岩山学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市新罗区岩山学校八年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 正方形具有，而菱形不具有的性质是(    ) A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直 C. 四个角都相等 D. 对角线互相平分 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列说法正确的是(    ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6. 星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是(    ) A. 从家出发，休息一会，就回家 B. 从家出发，一直散步没有停留，然后回家 C. 从家出发，休息一会，返回用时分钟 D. 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 7. 如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，下列的四个图象中，不表示是的函数图象的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，，将长方形纸片沿直线折叠成图，再沿折痕折叠成图，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当 ______ 时，函数是关于的正比例函数． 12. 矩形中，、交于点，，，则______． 13. 在函数中，自变量的取值范围是______． 14. 如图所示的网格是正方形网格，点、、、均在格点上，则 ______ 15. 古希腊的几何学家海伦约公元年在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为，，，那么三角形的面积与，，之间的关系式是，其中若三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为______． 16. 如图，在矩形中，，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 计算： ； 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在▱中，，是对角线上的点，且，求证：． 19. 本小题分 如图，网格中每个小正方形的边长都是，点、、、都在格点上． 线段的长度是______ ，线段的长度是______ ． 若的长为，那么以、、三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 20. 本小题分 如图，在▱中，点、分别在、上，且求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 如图，是菱形的对角线，， 请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；不要求写作法，保留作图痕迹 在条件下，连接，求的度数． 22. 本小题分 如图，已知是矩形的对角线，的垂直平分线分别交、于点和，交于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的周长． 23. 本小题分 如图所示，是等腰直角三角形，，是斜边的中点，、分别是、边上的点，且，若，，求的面积是多少？ 24. 本小题分 在矩形中，，，点是对角线上的一个由往方向运动的动点，且运动速度为，设点运动时间为． 求的长； 问为何值时，为等腰三角形？ 25. 本小题分 如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且． 求证：； 若四边形的面积为，试探求与满足的数量关系式； 若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误； B.，此选项计算正确； C.，此选项计算错误； D.，此选项计算错误； 故选：． 根据同类二次根式的概念、二次根式的乘法法则及二次根式的性质逐一判