精品解析：2023年吉林省松原市长岭县三校中考三模数学试题

吉林省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（三） （时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，最小的数是( ) A B. 0 C. 1 D. 2. 下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中，结果是的是( ) A B. C. D. 4. 据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于( ) A. 158° B. 58° C. 64° D. 116° 6. 已知，如图长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则BEF的面积为（　　） A. 6 B. 7.5 C. 12 D. 15 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 实数8的立方根是_____． 8. 不等式解集为____ 9. 分解因式：=_________________________． 10. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是_______（填“甲”或“乙”） 11. 如图，，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=__°． 12. 如图，道旁树在路灯的照射下形成投影，已知路灯离地8m，树影长4m，树与路灯的水平距离为6m，则树的高是______m． 13. 如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）直接具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为___________． 14. 如图1，菱形卡片菱形卡片的边长均为2．．卡片中的扇形半径均为2．如图2是交替摆放这两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为______．(结果保留) 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 17. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 18. 如图，，点E、D分别是、的中点．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，作四边形的边上的高． （3）在图③中，在四边形的边上找一点，连结，使． 20. 2022年3月23日，“天空课堂”第二课开讲，神舟十三号飞行乘组航天员在中国空间站进行太空授课．某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）补全图1条形统计图； （2）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______°； （3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 21. 如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，，ED长度约为21cm．求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：，，） 22. 在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点．已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C． （1）求，的值； （2）当时，求出线段与的长度； （3）直接写出当时，的面积的最大值﹒ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 去年我市经历罕见暴雨，石头口门水库水位不断上涨，暴雨过后，水库水位已经超过警戒线水位，上级下达指示立即将五个水流量相同的泄洪闸打开紧急泄洪，6小时后关闭三个泄洪闸继续泄洪．水库水位与泄洪时间的关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）五个泄洪闸同时开放时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （