第4章图形的初步认识 单元复习题2022 -2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第4章图形的初步认识 单元复习题 一、选择题 1．下列几何体中，三棱锥是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．长方体 D．圆锥 4．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（　　） A． B． C． D． 5．把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．对顶角相等 6．已知是的余角，且，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 7．图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．一个圆与一个正方形的周长相等，则圆的面积（　　）正方形面积。 A．相等 B．大于 C．小于 D．无法确定 9．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（　　） A．1 B．5 C．3或2 D．1或5 10．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．长方体的底面是边长为 的正方形， 高为 ， 则它的体积为　 　. 12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，-3，，，相对面上的两个数互为相反数，则　 　． 13．如图，点B在线段上，已知，，点O是线段的中点，则线段　 　 cm. 14．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是　 　度. 三、解答题 15．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？ 16．如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图． 17．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值. 18．一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5，求这两个扇形的圆心角的度数． 19．如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，求线段的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解： ，，， ． 点是线段的中点， ．（理由： ） ． 四、综合题 20．如图是由8个小正方体（每个小正方体的棱长都是）所堆成的几何体. （1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图； （2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S. 21．如图，是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体是　 　． （2）依据图中数据求该几何体的表面积和体积． 22．同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）（　 　）；（　 　）； （2）写出使得成立的所有整数　 　； （3）若数轴上表示数a的点位于与之间，求的值. 23．如图，点A，O，B在同一条直线上，，，分别是，的平分线. （1）若，求的度数； （2）比较和的大小，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、几何体是长方体，因此选项A不符合题意； B、几何体是四棱锥，因此选项B不符合题意； C、几何体是三棱锥，因此选项C符合题意； D、几何体是三棱柱，因此选项D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据三棱锥的特征求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意知，立体图形的平面图形如下图所示， 故答案为：A. 【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：这个几何体的展开图中所有的面是三角形， ∴这个几何体是三棱锥. 故答案为：A 【分析】观察几何体的展开图可知一共有4个面，每一个面都是三角形，由此可判断出该几何体的形状. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：前三个是立体图形，即圆柱体、长方体、球，只有D选项是三角形，是平面图形， 故答案为：D. 【分析】根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：把弯曲的道路改直就能缩短路程，运用的是两点之间线段最短. 故答案为：C. 【分析】根据两点之间、线段最短的性质进行解答. 6．【答案】B