2022—2023学年人教版八年级数学上册期末模拟试卷

人教版八年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟 一、单选题（10小题，共40分） 1．计算 的结果是（　　） A．-2 B． C． D．2 2．下列各式： ， （x﹣1）， ， ，a+ ， ， 分式共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列运算正确的是（　　） A．2a5-3a5=a5 B．a2·a3=a6 C．a9÷a5=a4 D．(a3b)3=a6b3 4．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 7．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC＝6m，房顶A离地面EF的高度为6m，则tan∠ABC的值为（　　） A． B． C． D．3 8．若等腰三角形的两边a，b满足 ，则等腰三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．8或10 9．如图，取一根等宽的纸条打个结再拉紧，重叠部分是正五边形，则FD：BF的值为（　　） A． B． C．0.618 D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于 AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于 AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝ ，则∠MAN＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，共20分） 11．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝　 　． 12．在平行四边形ABCD中，BC=3，CD=4，点E是CD边上的中点，将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为　 　. 13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是　 　cm． 14．已知：，则　 　. 三、（2小题，共16分） 15．先化简，再求值：，其中． 16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③、图④中分别画出符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（例如下面的左边图示，但不能与左边图示相同）. 四、（2小题，共16分） 17．疫情期间，蔬菜成为人们抢购的生活物资．某蔬菜超市第一次用1200元购进某种蔬菜若干千克，以每千克8元价格很快被抢购一空．该超市第二次购买时，受疫情影响，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．第二次购进的该种蔬菜以每千克9元售出100千克后，因政府调控，蔬菜供应充足，为防滞销，该超市便降价50%售完剩余的蔬菜．该蔬菜超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 18．如图，已知在等腰 中 ，点D，点E和点F分别是 ， 和 边上的点，且 ， ，试说明 ． 五、（2小题，共20分） 19．如图，已知在 中， 的外角 的平分线与 的平分线交于点O，MN过点O，且 ，分别交AB、AC于点M、 求证： ． 20．如图 （1）如图①，和都是等边三角形，且点，，在一条直线上，连结和，直线，相交于点．则线段与的数量关系为　 　．与相交构成的锐角的度数为　 　． （2）如图②，点，，不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立． （3）应用：如图③，点，，不在同一条直线上，其它条件依然不变，此时恰好有．设直线交于点，请把图形补全．若，则 ． 六、（2小题，共24分） 21．已知抛物线y = mx2 -(1- 4 m)x + c过点(1，a)，(- 1，a)，(0，- 1). （1）求抛物线的解析式； （2）已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）. ①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点