精品解析：安徽省安庆市桐城市2022-2023学年八年级下学期期末质量检测 数学试题

2022～2023学年度第二学期期末质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在一元二次方程中，常数项为（ ） A. 2 B. C. 5 D. -5 3. 4月21日推行的《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有八名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为6，5，3，5，6，6，3，6，则这组数据的众数是（ ） A. 3 B. 5 C. 5.5 D. 6 4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 5，13，12 D. 0.5，0.6，0.7 5. 一个样本含有个数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在列频数分布表时，～这组的频数为（ ） A. B. C. D. 6. 若使得关于x的方程有实数根，则k的值不可能的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 7. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，方格纸中小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形的顶点处．则边上的中线长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 9. 如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，D是的中点，P是边上的点，连接，，当时，的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 10. 如图，，分别是的中线和角平分线，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若，则_________． 12. 若一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为_________． 13. 一组数据，，…，的方差是，则该组数据的和为_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点． （1）在，，中，点P的等积点是_________． （2）点Q是点P的等积点，点C在x正半轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算： 16 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，点A，B在格点上（每个小正方形的顶点称为格点） （1）的长为_________． （2）在网格中找到一格点C，使得，在图中画出并通过计算判断的形状 18 观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：_________． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 为助力实现“双碳”目标，安徽大力发展光伏零部件制造，合肥某公司年第一季度生产A型零件的成本是万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，若该公司每个季度的平均下降率都相同． （1）求该公司每个季度的平均下降率是多少． （2）按照这个平均下降率，预计年第一季度生产A型零件的成本是多少元? 20. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）____________，__________． （2）分别求出B组，E组的频数 （3）该校共有名学生，若成绩在分以下的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 七、（本题满分12分） 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作垂线，垂足为E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形 （2）连接，若，，求的长 八、（本题满分14分） 23. 如图，在平行四边形中，，平分，于点E，连接． （1）求证： （2）求的值 （3）求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022～2023学年度第二学期期末质量检测试题 八年级数