精品解析：2023年山东省泰安市新泰市中考三模数学试题

九年级第三次模拟考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡-并收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记，零分） 1. 计算结果是（　　） A B. C. D. 2. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是由六个相同的小正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（ ） A. 17°28′ B. 18°28′ C. 27°28′ D. 27°32′ 5. 国家统计局的相关数据显示，2018年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　) A. 68° B. 58° C. 72° D. 56° 7. 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值是（　　） A. 2023 B. 2025 C. 2027 D. 2028 10. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．则下列四个结论：①；②若与是抛物线上的两个点，则；③；④当时，函数的值为．其中，正确结论的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知Rt△ABC，，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 12. 如图，抛物线与轴负半轴交于点A，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段PA的中点，连接，则线段的最小值是（　　） A. B. 2 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13 因式分解=______． 14. 如图，圆内接四边形的边过圆心O，过点C的切线与边所在直线垂直于点M，若，则等于___________． 15. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间的距离为___________km．（结果保留根号） 16. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为____． 17. 过坐标原点，与轴、轴相交于点A、B，且，反比例函数的图象经过圆点，作射线，则图中阴影部分面积为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，…，则的长度为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，从，，中取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛．赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有______名，并补全图1的条形统计图； （2）在图2扇形统计图中，m值为______，表示D等级的扇形的圆心角为______； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好