精品解析：2023年山东省日照市金海岸中学中考三模数学试题

2022-2023学年度下学期九年级第三次模拟考试 数学试题 （总分：120分 考试时间120分钟） 一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，每个小题只有一个选项符合题目） 1. 实数，，0，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值是（    ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米米，那么55纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（ ） 甲：主视图是轴对称图形； 乙：左视图是轴对称图形； 丙：俯视图是中心对称图形； A 只有甲 B. 只有乙 C. 只有丙 D. 乙和丙 4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次不等式组有且仅有1个奇数解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ） A. 4 B. 3 C. 9 D. 8 8. 小明去爬山，在山脚A看山顶D的仰角，小明在坡比为的山坡上走1300米到达B处，此时小明看山顶的仰角，则山高为（　　）米 A. B. C. D. 9. 如图，的顶点B在x轴正半轴上，点A与的中点D都在反比例函数的图象上，若的面积为12，则k的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，点A、B、C在上，且AB经过点O，，，动点D在AB上，过点D作DE⊥AB，交折线于点E，设，面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 11. 函数与的图象如图所示，有以下结论： ①；②；③；④当时， 其中正确的有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：_________． 14. 某农户1月份购买了100只兔子进行养殖，经过两个月后，农户养殖的兔子数量增长至169只，若兔子的月平均增长率都相同，则开始养殖一个月后，农户养殖的兔子数量为______只． 15. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 16. 如图，的顶点B在x轴负半轴上，点C是边的中点，反比例函数的图象经过A、C两点，若的面积等于9，则k的值为___． 三、解答题（本题共6个小题，共72分） 17. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中a使一元二次方程有两个相等的实数根． 18. 2023年4月2日，天龙二号遥一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功首飞，将搭载的爱太空科学号卫星顺利送入预定轨道．中国航天事业的蓬勃发展，掀起了校园里的“航天热”．某校为了解学生对“航空航天”知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩，成绩用x（单位：分）表示． 【数据收集】20份答卷的成绩（单位：分）如下： 90 82 99 86 98 95 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100 【数据整理】 组别 人数 3 4 m 8 各组平均分 82 87.5 91 98.5 【数据分析】 平均分 中位数 众数 a b c 请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）求数据分析的表中a的值；（结果保留整数） （3）根据数据分析，该校决定从测评成绩靠前的甲，乙，丙，丁四名同学中抽取两人参加航天知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到乙和丙的概率． 19. 蓬安县新园乡宽敞沟村为了发展特色产业，花费元集中采购了“文君桃”树苗和“相如李”树苗共株，已知“相如李”树苗单价是元，“文