重庆市九龙坡区九龙坡区实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

重庆实验外国语学校2022-2023学年度（下）期末定时作业初一数学 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列手机品牌标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三角形的一边在直线n上，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 估计值在（ ） A. 4到5之间 B. 3到4之间 C. 2到3之间 D. 1到2之间 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个三角形的两边a，b满足，则此三角形的第三边不可能为（ ） A. 3 B. 8 C. 13 D. 19 7. 下列命题错误的是（ ） A. 在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 平行于同一直线的两直线平行 C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 D. 一个角的平分线是它的对称轴 8. 为奖励在“外语文化节”汇演中表现突出的同学，班主任派小林到文具店为获奖同学购买奖品，小林发现，购买15个笔记本和12支钢笔价格一样；如果在上述基础上少购买2个笔记本，多购买2支钢笔，则购买笔记本比钢笔少花36元，设笔记本单价为x元，钢笔单价为y元，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从出发，依次经过点，，，，……根据这个规律，探究可得的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若的值与x的取值无关，则，； ③当，时，若，则或； ④当，，有最小值为7，此时．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 12. 点关于y轴的对称点，则点P的坐标为_______． 13. 已知点P的坐标为，点Q的坐标为，且轴，则_______． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，连接，若，则的度数为_______． 15. 如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为________． 16. 如图，在中，平分，点D是的中点，且，连接，，则的度数为_________．用含的式子表示） 17. 已知关于x、y方程组的解均为正整数，且关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，则满足条件的整数a的和为________． 18. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“异友数”．一个“异友数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为．如，“异友数”，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为，，所以．算：________．“异友数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且能被13整除，则n的值为________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19小题8分，其余每小题10分，共78分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20 先化简，再求值：，其中x，y满足． 21. 如图，已知中，，于点． （1）尺规作图：作的平分线交于点，交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）的条件下，求证：． __________ 又__________ __________ __________ 平分 __________ ． 22. 为了迎接重庆外国语学校六十华诞，学校组织开展以“学校事，我知道”为主题的知识竞赛.校学生会在初一年级学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行了统计，将成绩分为A（不了解）、B（了解很少）、C（基本了解）、D（非常了解）四类，制成了如下不完整的统计图（如图所示）： 请根据统计图所提供的信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了_______名学生的成绩，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，选择B（了解很少）的人数所对应的圆心角度数_______； （3）已知我校初一年级现有学生1900名，估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有多少人？ 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1