精品解析：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

可学科网 常州市联盟学校2022-2023学年第二学期 期末考试教学情况调研 高一年级数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知向量a-(5.则.60.则0与b的夹角为（) C.2 3 0,5x 6 2.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生800人，现在要用分层随 机抽样的方法从三个年级中抽取m人参加表演，若高二年级被抽取的人数为20，则m=() A.50 B.60 C.64 D.75 3.设1、m是两条不同的直线，a、b是两个不同的平面，则下面命题中正确的是() A.若lAm,m/1a,则la B.若11la,aIb=m,则1lm C.若1nm,mIa,则l^a D.若1Ab,mAb,mAa,则lAa 4.已知g为锐角.且cos号+π83 则sing=() ě 605 45-3 8.43+3 C.435 10 D. 4+35 10 10 10 5.VABC中，AC=√2，BC=V3,A=60°，则cosB=（) B.± D.② 2 2 c 2 6.某圆锥底面半径为4.母线长为5.则下列关干此圆锥的说法正确的是() 25 A.圆锥的体积为48元 B.过圆锥两条母线的截面面积最大值为 C.圆锥的侧面积为40元 D.圆锥的侧面展开图的圆心角为 π 7.设A,B为两个随机事件，以下命题正确的为() A.若A,B是对立事件，则P(AB)=I B,若A,B是互际事件，P)-兮P(B)=号则P4+B)=君 第1页/共5页 可学科网 C.若P=P团=分且P8=背则A,8是独立事件 D.若A,B是独立率件、P小-PB)子则P-号 3 8.已知VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中不正确的是() A.a=2,A=30°，则VABC外接圆半径是2 B.在锐角VABC中，一定有sinA>cosB C,若acos A=bcosB,则VABC一定是等腰直角三角形 D.若sin B cos A>sinC,则VABC一定是钝角三角形 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数z=sin”.icos.则() 6 6 A:虚部为.5； B.2+2=间 2 C.:在复平面内对应的点在第四象限 D.z是关干x的方程x2.x+1=0的一个根 10.为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查.随机抽取1000名学生每 天进行体育运动的时间.按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组30,40)，第二组40,50)，第三组 50,60),第四组60,70)，第五组70,80)，第六组80,90，对统计数据整理得到如图所示的频率分布 直方图.则下列结论正确的是() 个频率/组距 0.03----- 0.02 0.01 030405060708090时商/分钟 A.频率分布直方图中的a=0.15 B.估计1000名学生每天体育活动不少干一个小时的学生人数为400 C.估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55 D.估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为45.5 11.小明与小华两人玩游戏.则下列游戏公平的有() 第2页/共5页 学科网 。组卷网 A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数.小明获胜，向上的点数为偶数.小华获胜 B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜.两枚都正面向上，小华获胜 C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 D.小明、小华两人各写一个数字6或8.如果两人写的数字相同.小明获胜.否则小华获胜 12.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正 确的是() A.三棱锥B,·C,D,P的体积为定值 B.存在点P,使得DPA平面A,BC, C.若DPA BD,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为2√2 D.若点P是AB的中点，点Q是BC的中点，经过D,P,Q三点的正方体的截面周长为2√5+3√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某工厂利用随机数表对生产的700个雾件进行抽样测试.先将700个零件进行编号，001,002， 699,700.从中抽取70个样本，若从下图提供随机数表中第2行第6列开始向右读取数据，则得到的第 4个样本编号是---· 32211834297864540732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567