江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

扬州市梅岭中学教育集团2022－2023学年第二学期期末考试试卷 初一年级数学学科 （时间：120分钟；命题人：仲进勇；审核人：张鹏） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把你认为正确的答案填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开” ．已知苔花的花粉非常小，直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列条件不能判定的是（ ） A B. C. D. 4. 计算（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为( ) A. 三人坐一辆车，有一车少坐2人 B. 三人坐一辆车，则2人需要步行 C. 三人坐一辆车，则有两辆空车 D. 三人坐一辆车，则还缺两辆车 7. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，AB//CD，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①GE//MP；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题卡相应位置上．） 9. 已知，则_______． 10. 计算：__________． 11. 如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别为A'、D'对应，若∠1＝∠2，则∠AEF的度数为______． 12. 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________. 13. 如果有理数x，y满足方程组那么x2－y2＝________． 14. 若，则___________． 15. 如图，把7个长和宽分别为，的小长方形（图1），拼接在一起构成如图2所示的长方形，则图中阴影部分的面积为______．（用含有，的代数式表示） 16. 等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为________ 17. 如图，已知∠ABD=∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线 CD于点H，∠AFD=86°，∠H=22°，∠PCE=______°． 18. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖，特别的，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，它被其他任意不等式（组）覆盖．若关于x的不等式组，被覆盖，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题卡相应位置上．） 19. 计算： （1）； （2）： 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE； （4）求△ABD的面积_______． 23. 如图，延长线与的延长线交于点E，，，． （1）求的度数； （2）求证：． 24. 若方程组的解满足． （1）求的取值范围． （2）化简． 25. 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解： 问题：（1）若，求的值． （2）已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 26. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元． （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若