河南省平顶山市2022-2023学年下学期八年级数学期末试题

2022~2023学年第二学期期末调研试题卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. “文明交通，安全出行”每一位同学都应牢记于心．下列交通标志图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天．如果用快马送，所需要的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，若设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，．以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于内一点G，作射线交于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 9. 如图，在中，，，将沿射线向右平移个单位得到，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的函数图像如图2所示，则边的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每道小题3分，共15分） 11. 已知，则________． 12. 因式分解：________． 13. 如图，在中，，的垂直平分线分别与，交于点P，Q，连接，若，则________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（）图象与一次函数（）的图象交于点，则关于x的一元一次不等式的解集是________． 15. 如图，点，，分别为的三边的中点，点，，分别为的三边，，的中点，依次进行下去，…若的周长为2，则的周长为________． 三、解答题：（共8道题，满分75分） 16. （1）试说明：当n为自然数时，能被24整除． （2）解不等式组，并把不等式①②的解集表示在同一数轴上． 17. 先化简，再求值：，然后从中选一个合适的整数作为a的值代入求值． 18. 关于x方程：－＝1. (1)当a＝3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值． 19. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称作格点，的三个顶点都在格点上，把先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得，再将绕点顺时针旋转得．结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题： （1）在平面直角坐标系中画出和； （2）图中的能不能通过顺时针旋转得到？如果可以，请写出旋转中心D的坐标及旋转角的度数（）；如果不能，说明理由． 20. 如图，在四边形中，，点为中点，连接交对角线于点，若，判断四边形的形状，并说明理由． 21. 如图是等边三角形，为边上的高，过点D作于点E，的延长线交的延长线于点F，过点C作，交于点G． （1）试说明：； （2）若，直接写出的周长． 22. 发展青少年校园足球是党中央、国务院作出的战略部署，对实现学校体育“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”的目标具有重要意义．为迎接即将举行的“市长杯”足球比赛，某学校决定购进某种品牌的“真皮”与“”两种材质的足球，已知每个“”足球比“真皮”足球的售价便宜35元，用1600元购买“真皮”足球的个数正好等于用900元购买“”足球的个数． （1）该品牌的“真皮”足球与“”足球的售价各是多少元？ （2）若学校计划购买80个足球，要求“真皮”足球不少于56个，且总费用不超过5630元，则学校有哪几种购买方案． 23. 综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动．其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片． （1）【操作判断】将四边形纸片与等腰直角三角尺按如图1放置，三角尺边分别与四边形的边交于P，Q两点，经测