浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

鄞州区2022学年第二学期八年级期末考试 数学试题 温馨提示：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．考试时禁止使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是与体育运动有关的图案，其中属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 一个多边形内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 某奶茶店提供三种不同容积杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值可能是（ ） A 0 B. 2 C. 4 D. 6 6. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. 点位于第二或四象限 B. 图象一定经过 C. 在每个象限内，随的增大而减小 D. 图象一定经过 7. 用反证法证明命题：四边形的外角中至多有3个钝角，第一步应假设（ ） A. 四边形的外角中没有钝角 B. 四边形的外角中有1个钝角 C. 四边形的外角中有2个钝角 D. 四边形的外角全部都是钝角 8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，分别是，的中点，点，在对角线上，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则四边形是矩形 B. 若，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 10. 如图，在中，，分别以、为边向外作正方形和．若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（ ） A. B. C. 正方形 D. 四边形 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 二次根式中字母x的取值范围是 _____． 12. 在直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则______． 13. 小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的和面试的作为最终得分，若小陈笔试得90分，面试得80分，则她的最终得分是______分． 14. 已知一元二次方程的两根分别为、，则的值为______． 15. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限的图象上有一点，过点分别作轴和轴的平行线，．若反比例函数的图象分别与，交于点，，的面积为4，则的值是______． 16. 如图，矩形纸片中，，，是上一点，将沿对折得到，延长交于点，恰有，则的长为______． 三、解答题（第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 某营销店计划从甲、乙两家工厂选择一家进货．要求零件合格的标准尺寸为，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：）． 甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501； 乙：499，502，498，501，499，501，499，499，500，502． （1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据： 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 500 500 乙 500 499 （2）从零件更符合标准的角度看，你会选择哪一家工厂？说明你的理由． 20. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数表达式； （2）已知反比例函数图象的一支如图所示，补画这个函数图象的另一支； （3）在平面直角坐标系中画出的图象，利用图象求不等式的解． 21. 如图，上午，一轮船在点处接到警报，台风中心位于轮船正南方向100海里的点处，轮船以10海里/时的速度由西向东航行，台风中心以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里（包括边界）的圆形区域都属于台风影响区． （1）若轮船继续向东航行小时至，此时台风中心位于，用含的代数式表示______； （2）若轮船不改变航行速度和方向，求轮船开始受台风影响的时刻． 22. 如图1，在中，中线，交于点，，分别是，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形平行四边形； （2）如图2，连接，若，，，求四边形面积和的长． 23. 【新知学习】 定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如在凸四边形中，若，，则四边形是“筝形”． （1）如图1，在边长为1的正方形网格中，画出“筝形”，要求点是格点； 问题探究】 （2）如图2，在