湖北省武汉市江岸区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 二次根式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（ ）． A. B. C. D. 4. 教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参加比赛，应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（　　） A. 乙提速后每分钟攀登30米 B. 乙攀登到300米时共用时11分钟 C. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米． 9. 如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段上，线段沿翻折．点O落在边上的点D处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的横坐标是．以上所有结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的值是______． 12. 小明同学将自己前7次数学模拟测试成绩（单位：分）统计如下： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 成绩 97 98 100 98 99 99 98 则七次测试成绩数据中的众数是________． 13. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______． 14. 如图所示，在四边形中，，，，E为的中点，连结，若，则的度数为________． 15. 约定：如果函数的图象经过点，我们就把此函数称作“族函数”，例如：正比例函数的图象经过点，所以正比例函数就是“族函数”．已知：一次函数和都是“族函数”，当时，一次函数的函数值y恰好有．则该一次函数的解析式为________． 16. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不与点B、C重合），AE、BD交于点P，过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、N．连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处．AD的中点为F，则P′F的最小值为 ____． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积. 19. 八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐的图书的数量，并按捐书数量分为四种类型．A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本．然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． （1）本次调查获取的样本数据的中位数为_______，在扇形统计图中，m的值为______； （2）求本次调查获取样本数据的平均数； （3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？ 20. 如图，矩形中，点E为边上任意一点，连结，点F为线段的中点，过点F作，与、分别相交于点M、N，连结、． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，当时，求的长． 21. 如图①②均是由边长为1的小正方形构成的网格，的顶点都在网格线的交点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图①，过点A作线段，使得，且； （2）如图①，过格点M作直线于点H，并在直线l上作出点N（不与点M重合），使得； （3）如图②，以为边，向右作正方形，P为与网格线的交点，在上求作一点Q，使得． 22. 为了迎接“十·一”小长假的购物高峰．某