上海市杨浦区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

杨浦区2022学年度第二学期初一绿色指标区本化质量调研 数学学科 （满分：100分，完成时间：90分钟） 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. 4的平方根是 ． 2. 把表示成幂的形式是______． 3. 比较大小：_____（填“>”， “=”或“<”）． 4. 数轴上点A表示的数是，那么点A到原点的距离是______． 5. 经过点且平行于x轴的直线可以表示为直线______． 6. 如果点在第一象限，那么点第______象限． 7. 如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是_____． 8. 已知中，，如果按角分类，那么______三角形． 9. 等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为_____cm． 10. 如图，已知是等边△内一点，是线段延长线上一点，且，=120°，那么_____． 11. 如图，已知在中分别平分和，过点作，分别交边于点和点，如果的周长等于，的周长等于，那么______． 12. 如图，已知在中，，，、分别是边、上的两条高，与相交于点F，联结，那么图中有______对全等三角形． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝100度，如果过点B画一条直线l能把△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠C=_____度． 14. 如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果，，，那么______度． 二、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 15. 下列说法中，错误的是（ ） A. 实数可分为有理数和无理数 B. 无理数可分为正无理数和负无理数； C. 无理数都是无限小数 D. 无限小数都是无理数． 16. 下列近似数，精确到且有三个有效数字的是（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在中，，D是边上一点，且，下列说法中，错误的是（ ） A. 直线与直线的夹角为60° B. 直线与直线的夹角为90° C. 线段的长是点D到直线的距离 D. 线段的长是点B到直线的距离 18. 下列三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，5，4 B. 14，22，7 C. 22，9，7 D. 1，1， 19. 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有一个内角是两个直角三角形； B. 有一个内角是的两个等腰三角形； C. 有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形 D. 有一个内角为且腰长为6cm的两个等腰三角形． 20. 如图，在中，点D、E分别在边上，与相交于点O，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 三、简答题：（本大题共6题，每小题5分．满分30分） 21 计算： ． 22. 计算：． 23. 利用有理数指数幂的性质进行计算：．（结果用含幂的形式表示） 24. 如图，已知，，，试说明的理由． 解：因为（已知），所以（______）． 因为（已知），所以______（______）． 因为（已知），所以（______） 即． 所以______．所以（______）． 25. 如图，已知，，，试说明的理由． 解：因为（已知），所以（等式性质）．即∠______=∠______． 在和中， 所以（______）． 所以∠______=∠______（______）． 又因为（______）， 即，所以（等式性质）． 因为（已知），所以（等量代换）． 26. 阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，与交于点E．与面积相等吗？为什么？ 解：作，垂足为，作，垂足为． 又因为（已知）， 所以______（平行线间距离的意义）． （完成以下说理过程） 四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，满分18分） 27. 如图，已知，．试说明的理由． 28. 如图，已知点是线段上一点，，．猜想、、之间的数量关系并证明． 29. 在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B与点A关于原点对称，点C的坐标为． （1）画出： （2）写出点B的坐标和的面积：B（______），______； （3）如果与全等，请写出满足条件的所有点D的坐标（点D不与点A重合）______． 五、探究题（本大题共3小题，每小题4分，满分12分） 30. 已知在中，，点是边上一点，． （1）如图1，试说明理由； （2）如图2，过点作，垂足为点，与相交于点． ①试说明的理由； ②如果是等腰三角形，求的度数． 杨浦区2022学年度第二学期初一绿色指标区本化质量调研 数学学科 （满分：100分，完成时间：90分钟） 一、填