浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022年度七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下图是杭州2022年亚运会会徽．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，的取值范围满足（ ） A B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 某品牌手机上使用芯片，已知，其中用科学记数法可表示为（    ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 7. 为了解宁波市2023年参加中考的64800名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（ ） A. 64800名学生的视力情况是总体 B. 本次调查是抽样调查 C. 1800名学生的视力情况是总体的一个样本 D. 样本容量是64800 8. 若 乘积中不含项，则的值为( ) A 5 B. C. D. -5 9. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形被分割成个2长方形和2个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（ ） A. 长方形 B. 长方形 C. 长方形 D. 长方形 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. _______． 12. 一个有50个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，6，8，7，第五组的频率为0.2，则第六组的频数为______． 13. 已知，，则的值为_______． 14. 如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝_____°． 15. 若关于的分式方程的无实数根，则实数的值是_______． 16. 分解下列因式：，，． （1）观察上述三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数、、之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想： _______； （2）若多项式和都是完全平方式，利用（2）中的规律求的值是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17. 分解因式 （1）a2﹣6ab＋9b2； （2）a2b﹣16b． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在正方形网格中有一个三角形ABC，图中每一个小正方形边长为1，按要求完成下列各题： （1）将三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，画出三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积． 21. 某校积极开展“书香校园”课外阅读活动．为了解学生最喜爱的图书类别，调查小组将图书分为“科普类”，“艺体类”，“文学类”，“其他”四类，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数和“文学类”的人数，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中表示“艺体类”扇形圆心角的度数． （3）该校共有学生1800人，试估计该校学生中最喜爱“文学类”图书的人数． 22. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：__________；方法2：__________； （2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系_________； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知：，，求的值． 23. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况： 免洗手消毒液 84消毒液 总花费 第一次购买 40瓶 90瓶 1320 第二次购买 60瓶 120瓶 1860 （1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液价格分别是多少元？ （2）若商场有两种促销方案： 方案一：所有购买商品均打九折； 方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液； 学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？ 24. 如图1，已知，点、在直线上，点、在直线上，且于. （1）求证：； （2）如图2，平分交于点，平分交于点，