精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022-2023年春期方城县期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名．考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上 2．回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一．单选题（每题5分 共40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知轴，轴且，则的周长为（ ） A. B. C D. 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，若与反向，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 下列表述中正确的是（ ） A. 若直线平面，直线，则 B. 若直线平面，直线，且，则 C. 若平面内有三个不共线的点到平面的距离相等，则 D. 若平面满足，，，则 7. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的一条对称轴为 C. 上单调递减 D. 的图象关于点中心对称 8. 如图，在中，点，分别在边和边上，，分别为和的三等分点，点靠近点，点靠近点，交于点，设，，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题（每题5分 共20分） 9. 已知向量，，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则只有一解 C. 若，则为直角三角形 D. 11. 设函数的最小正周期为，且过点，则下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 的一条对称轴为 C. 把的图象向左平移个单位长度后得到函数，则 D. 若在上单调递减，则的取值范围为 12. 如图，在正方体中，分别为的中点，则以下结论正确的是（ ） A B. 平面平面 C. 平面 D. 异面直线与所成角的余弦值是 三．填空题（每题5分 共20分） 13. 已知角的终边经过点，则______ 14. 计算:________． 15. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________． 16. 如图，正方体的棱长为1，P为的中点，为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，当时，S与的交点为R，则_______；当S为四边形时，的取值范围为_______________． 四．解答题（共70分） 17. 已知复数为纯虚数. （1）求的值； （2）若，求. 18. 已知向量与的夹角为，且，是单位向量. （1）分别求和的值； （2）若与共线，求. 19. 如图，在△OAB中，P为线段AB上的一个动点（不含端点），且满足． （1）若，用向量，表示； （2）在（1）的条件下，若，，且，求的值 20. 已知，锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 21. 如图，在四棱锥中，平面是中点. （1）证明：面 （2）证明：平面平面； （3）求三棱锥的体积. 22. 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对． （1）若，求函数的“平衡”数对； （2）若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由； （3）若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023年春期方城县期末质量检测 高一数学 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名．考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题卡指定位置上 2．回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一．单选题（每题5分 共40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数代数形式的乘方及除法运算法则计算可得. 【详解】. 故选：C 2. 如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的的直观图，已知轴，轴且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由斜二测画法还原原图即可求解 【详解】因为轴，轴且， 由题意得，，且， 则，则的周长为. 故选：A 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】,