精品解析：福建省福州第一中学2022--2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度福州一中八年级下学期期末 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．选择题答案和非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上相应位置． 2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各点在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个一元二次方程二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为（ ） A. 120° B. 60° C. 30° D. 150° 4. 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A. y=（x+2）2 B. y=（x﹣2）2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2 5. 用配方法解方程，原方程应变为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别交于点M，N．若，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知x1、x2是关于x方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1•x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 8. 直线不经过第三象限，那么的图像大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在中，，于D，下列四个结论中：①；②；③；④，其中正确的共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知抛物线与轴交于、两点，则方程解为（ ） A. B. ， C. ， D. ， 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11. 要使平行四边形是菱形，则其对角线应满足的条件是_________． 12. 若函数是y关于x的正比例函数，则________． 13. 如果，那么____________． 14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系是_____． 15. 已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，此多项式的值为___________． 16. 如图，已知矩形ABCD长，，将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后折痕EF的长是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 如图，在中，点O是边的中点，过点C作的平行线交的延长线于点D，连接．求证：四边形是平行四边形． 19. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k取值范围． 20. 如图，已知，，是线段的中点，且，，. （1）求证：； （2）求的长. 21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求该一次函数的解析式； （2）若点在该一次函数图象上，当时，求n的取值范围． 22. 已知二次函数． （1）请在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； （2）若点在该函数图象上 ①当时，则x的取值范围为___________； ②当（t为常数）时，y随x的增大而减小，则t的取值范围是__________． 23. 为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m． （1）若矩形地的面积为，求的长； （2）当边为多少时，矩形地的面积最大，最大面积是多少? 24. 如图，在正方形中，，点E是边上的一个动点，连接，以为斜边在正方形内部构造等腰直角三角形，连接． （1）若，求的长； （2）若的面积为6，求的长； （3）当点E在边上运动时，求的最小值． 25. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为，连接． （1）当时，求抛物线的顶点坐标； （2）若， ①求m的值； ②点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连结．设的面积为S．若S为正偶数，试求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度福州一中八年级下学期期末 数学试