浙江省宁波市鄞州区部分学校2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2022学年第二学期七年级期末考试 数学试题 注意：本卷满分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 了解鄞州区空气质量 B. 了解甬江的水质情况 C. 了解鄞州区居民的环保意识 D. 栎社机场对旅客行李的安全检查 2. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，沿直线向右平移得到，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. “悟空芯片”是我国自主研发的一款量子芯片，现在能够生产最先进的制程，就是0.000000013米，把0.000000013用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列分式约分正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，直线直线，直线与直线，分别相交于点A，点B，与相交于点C，若，，则下列结论正确的个数是（ ） ①；②；③；③ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 一项工作，甲单独做比乙快5天完成，现由甲、乙合作4天后，余下的工程由乙单独做5天才能全部完成，设乙单独做需要x天完成，则能列出的方程是（ ） A B. C. D. 10. 如图，正方形内部摆放着①号，②号，③号3个边长都为1的正方形，其中②号正方形的部分被①号和③号正方形遮盖，若②号和③号正方形未被遮盖部分的面积为，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是______． 12. 已知，则______． 13. 某班有45名学生，在一次数学期末考试中有25人优秀，则在扇形统计图中，表示数学成绩优秀的扇形的圆心角度数是______． 14. 如图，，，垂足为，若，则______． 15. 已知二次三项式可以因式分解为，则的值为______． 16. 若，，则______． 三、解答题（本大题有8小题，第17-22题各6分，第23-24题各8分，共52分） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 分解因式： （1） （2） 19. 解下列方程（组）： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校举行了“我爱古诗词”知识竞赛，全校2000名学生参加，随机抽取部分学生成绩作为样本整理，将他们的成绩（成绩取整数，总分100分）分为，，，四组进行统计，并制作了如下统计图表． “我爱古诗词”知识竞赛成绩频数表 分数 频数 频率 3 0.02 0.18 60 0.4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共随机抽取了______名学生；______； （2）补全频数分布直方图； （3）若知识竞赛成绩达到80分及以上才能获奖，请估计全校2000名学生中能获奖的学生共有多少人？ 22. 请仔细观察下列各等式的规律： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； … （1）请用含n的代数式表示第n个等式的规律； （2）将第1个等式至第2023个等式左边部分相加，值为多少？ 23. 如图1，直线，直线与直线分别相交于点E，F，在射线上取点G，连结，作平分线，过点E作． （1）如图1，若，，判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，是否存在点G，使得平分？若存在，请写出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由． 24. 某儿童用品商场经销A，B两种商品，A种商品的售价为60元/件，B种商品的售价为80元/件，六一期间，该商场对A，B两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元部分打七折优惠 （1）若购买A商品5件，B商品3件，请问实际付款多少？ （2）若小宁一次购买A，B两种商品（每种商品至少购买一件），优惠后实际支付522元，问小宁最多能购买A，B商品共多少件？本次购物最多优惠多少元？ 2022学年第二学期七年级期末考试 数学试题 注意：本卷满分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D