山东省泰安市泰山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

第二学期期末学情抽测 初三数学样题 （时间：120分钟 满分：150分） 1、答卷前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2、考试结束后，监考人员只收答题纸． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填涂在答题纸上） 1. 如果，那么下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知下列各式：，，，，，其中二次根式的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中正确是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将矩形沿对角线BD折叠，点落在点处，交于点，已知，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则x的值为（ ） A. B. 8 C. 5 D. 2 6. 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. 点A、O、三点在同一直线上 C. D. 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 8. 如图，在中，E、D、F分别是的中点，，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形网格中，画2个相似三角形，正确的画法有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、．对于下列结论： ①；②；③．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 11. 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，若点是边上的一个动点．过点作且分别交对角线，直线于点O、F，则在点移动的过程中，的最小值为（ ） A. B. C. 17 D. 18 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 计算：_____________． 14. 若，则_____________． 15. 如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，测得，，点A，E，D在同一直线上，则建筑物的高度是_____________米． 16. 如图，菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，连接DF．当时，则_____________． 17. 方程的根是_____________． 18. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则三角形的周长为_________． 19. 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若，，则______． 20. 如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是_____________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 计算 （1）； （2）． 22. 解下列方程 （1）；（用配方法） （2）． 23. 如图，在中，，，，，垂足分别为D、E，F为中点，与分别交于点G、H， （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，四边形是正方形，是等腰三角形，，．连接DE，过B作于点，连接． （1）若，求的度数； （2）当变化时，的大小会发生变化吗？请说明理由； 25. 某商场将进货价为20元的日用商品以30元售出，平均每月能售出800个．调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少20个．为了实现平均每月12000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种商品的售价应定为多少元？这时应进商品多少个？ 26. 如图，的对角线、相交于点O，过点D作且，连接、，． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 27. 在中，，． （1）如图1，若点D关于直线的对称点为点F，求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：； （3）如图3，若，点E在的延长线上，则等式仍成立，请说明理由． 第二学期期末学情抽测 初三数学样题 （时间：120分钟 满分：150分） 1、答卷前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2、考试结束后，监考人员只收答题纸． 第Ⅰ卷（选择题 共