北京市房山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

房山区2022－2023学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学 本试卷共6页，100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存． 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 纳米（nm）技术是一种高新科技，它可以在微观世界里直接探索范围内物质的特性，从而创造新材料．，将数字0.000000001用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. 36° B. 54° C. 64° D. 144° 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 同角的补角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 如果，，那么 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 7. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果是方程的解，是正整数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 已知，则的补角是_____________°． 10. 计算：______． 11. 如图，利用工具测量角，则的大小为______． 12. 写出一个以为解的二元一次方程组：______． 13. 如图，已知，请你添加一个条件：______，使得． 14. 用一组的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是 ___________．（按的顺序填写） 15. 某学习小组对学校附近一超市年月至月西红柿价格进行调研，结果统计如下表：（价格：元/千克） 月份 月 月 月 月 月 月 月 月 价格 上表中西红柿价格的平均数为______． 16. 已知二元一次方程，当时，的取值范围是______． 三、解答题（本题共11道小题，第17题10分，第18－19题，每小题5分，第20题10分，第21－24题，每小题5分，第25－27题，每小题6分，共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组：． 19. 解不等式组： 20 把下列各式分解因式： （1）； （2） 21. 如图，，点在边上． （1）过点作直线，交于点； （2）过点作直线，过点作直线，直线，交于点． （3）如果，那么______ 22. 已知，求代数式的值． 23. 完成下面的证明． 如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD． 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， 又∠COA＝∠BOD（①　 　） ∴∠C＝②　 　 ∴AC∥BD（③　 　） 24. 某中学积极开展“阳光体育”运动，开设“足球课间活动”．购买了甲种品牌的足球个，乙种品牌的足球个，共花费元，已知乙种品牌足球的单价比甲种品牌足球的单价高30元． （1）求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？ （2）为参加“足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌足球50个．正逢体育用品商店“优惠促销”活动，甲种品牌的足球单价优惠4元，乙种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过元，且购买乙种品牌的足球不少于个，那么有几种购买方案？ 25. 下面是解答一道几何题时添加辅助线的方法，请完成证明． 已知：如图，． 求证：． 证明：如图，过点作直线． 26. 北京时间2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．为了激发学生航天兴趣，弘扬科学棈神，某校七年级所有学生参加了“科技筑梦 创新成长”为主题的太空科普知识竞赛．为了解七年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据：调查小组计划从七年级选取20名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是______（填字母）． A.从七年级的科技小组中选取20名学生的竞赛成绩组成样本； B．从七年级选取20名男生的竞赛成绩组成样本； C．从七年级随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本． 抽样方法确定后，调查小组抽取得到样本数据如下： 66 88 84 79 92 83 95 89 100 91 91