第5章相交线与平行线　暑期巩固提升综合训练题　　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．相等的两个角是同位角 C．两点确定一条直线 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．如图，直线b，c被直线a所截，则与是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3．如图，可以判定的条件是（   ） A． B． C． D． 4．如图，两直线，被直线所截，已知，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（   ） A．4 B．6 C．8 D．9 6．如图，直线、相交于点O，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，一个含角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线 从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是________． 10．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 11．如图，将沿着方向平移得到，若，，，则四边形的面积为_____________． 12．如图，，，，则的度数是 _____． 13．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________． 14．如图，已知，，则 ______ ． 15．如图，已知，和的平分线相交于F，，___________°． 16．如图，已知，，，则的度数为______． 三、解答题 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，现将 平移，点平移到点的位置，、两点平移后的对应点分别是、．    (1)画出平移后的 ； (2)过点作的平行线， (3)求 的面积． 18．填空并完成以下证明： 如图，，与互补．求证：．    证明: ∵ ∴__________（                        ）， ∴____（                         ）， ∵与互补，即 ∴_____（                ）， ∴（                           ）． 19．已知：如图，，．    (1)求证：． (2)若，求的度数； 20．如图，已知点G在上，点C，D在上，，． (1)求证：； (2)若，，求证：； (3)在（2）的条件下，，求的度数． 21．已知直线，P为平面内一点，连接、．   (1)如图1，已知，，求的度数； (2)如图2，判断、、之间的数量关系，请写出证明过程． (3)如图3，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数． 参考答案 1．解：A、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是真命题； B、相等的两个角是同位角，是假命题，缺少平行的条件； C、两点确定一条直线，是真命题； D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题， 故选：B． 2．解：由题意可得，与是直线b，c被直线a所截而成的同位角， 故选：B． 3．解：A、∠1＝∠4，不能判定，本选项不符合题意； B、，不能判定，本选项不符合题意； C、，而，所以，所以，本选项符合题意； D、，不能判定，本选项不符合题意； 故选：C． 4．解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 5．解：如图，连接， ∵以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 6．解：∵， ∴， 即， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 7．解：如图所示，由题意得， ∴， ∴， 故选C． 8．解：根据题意，如图所示，，， 根据题意可知，，，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， 故选：． 9．解：把池中的水引到C处，可过点C作，然后沿挖渠，这种设计的依据是：垂线段最短． 故答案为：垂线段最短． 10．解：由平移的性质可知， 所需要的地毯的长度为， 故答案为：8． 11．解：∵沿方向平移得到， ∴， ∴，（cm）， ∵， ∴． 故答案为：40． 12．解：过G点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 13．解：如图，作， ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 故答案为：． 14．解：如图，设与交于点H， ∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15．解：过点E作，如图所示， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵