浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期初一期末测试卷 数学学科试卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应 3．考试期间不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四组图形中，有一组图形的一部分经过平移能得到另一部分，则这组图形是（ ） A B. C. D. 2. 下面各调查中，适合全面调查的是（ ） A. 某校对学生进行健康检查 B. 居民对废电池处理情况的调查 C. 了解一锅汤是否鲜美可口 D. 全国初中生使用手机情况的调查 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 7. 如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知把长方形分割成四个小长方形，若已知长方形的面积，则要求阴影部分的面积，还需知道下列哪个图形的面积（ ） A. 长方形 B. 长方形 C. 长方形 D. 长方形 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若白细胞的平均直径为0.0000083m，用科学记数法可以表示为__________m． 12. 已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则_______． 13. 某校对900名学生的睡眠时间进行调查，经统计睡眠时间在8~9小时这一小组的频数为675，则该小组的频率为__________． 14. 如图，将一个含有角三角板放在两条平行线上，若，则的度数为__________． 15. 已知，则代数式的值为__________． 16. 若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，我们称这个长方形为完美长方形．1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形．已知最小正方形的边长为1，则最大正方形A的面积为__________． 三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 化简：． 19. 先化简，再求值：，并从，，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值． 20. 解方程（组）： （1）； （2）． 21. 如图，三点分别在上，连接，点是线段上的点，连接，已知． （1）判定与的位置关系，并说明理由； （2）若，平分，，求的度数． 22. 今年上半年我市房地产市场回暖明显，交易活跃．对部分购房人群进行调查发现，购买者主要由拆迁、刚需、改善型、投资人群组成，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的购房人数； （2）补全条形统计图； （3）已知今年上半年房地产共成交3000套次，估计全市改善型人群购买有多少套次？ 23. 为提升城市形象，缓解交通拥堵状况，某市积极实施城市快速路整修工程．现有甲、乙两个工程队参与整修．已知甲工程队单独整修600米道路与乙工程队单独整修750米道路所用天数相同，乙队每天比甲队多整修30米． （1）甲、乙两队每天各整修道路多少米？ （2）这段快速路全长3000米．现由甲、乙两工程队从两端同时整修，各用了正整数天完成了任务，且甲工程队修路的天数不足15天，问甲、乙两工程队各修了多少天？ 24. [阅读材料]分解因式：． 解：把代入，发现此多项式值为0，由此确定中有因式，可设（为常数），通过展开多项式或代入合适的的值即可求出的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”． 根据以上阅读材料，完成下列问题： （1）请完成下列因式分解： __________；__________． （2）请你用“试根法”分解因式：； （3）①若多项式（，为常数）分解因式后，有一个因式是，求代数式的值； ②若多项式含有因式和，求的值． 2022学年第二学期