湖北省武汉市青山区2022—2023学年下学期七年级期末数学试卷

1 2022～2023 学年度第二学期期末质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 二、填空题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中横线上.) 11． 2 或 3 等； 12．1000； 13． 5 ； 14．① ∠DAB=∠B；②∠EAC=∠C； ③∠C+∠DAC=180°；④∠EAB+∠B=180°这四个条件中任一个即可； 15．1 或 2； 16．①③④． 三、解答题：（本大题共 8 个小题.共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）解： 3 57 9 y x x y ①代入②得：7 5 3 9x x（ ） ……(1分) 解得： 12x ……(2分) 把 12x 代入①，得y=15……(3分) ∴这个方程组的解是 12 15 x y ……(4 分) （2）解： 4 15 3 2 3. x y x y ， ①×2 得：8x+2y=30 ③ ②+ ③得: 11 33x 解得：x=3. ……(6 分) 把 x=3 代入①，得 y=3……(7 分) ∴这个方程组的解是 3 3 x y ……(8 分) 18．（Ⅰ）解不等式①，得 x＜3 ；…… (2 分) （Ⅱ）解不等式②，得 x≥-2 ；…… (4 分) （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； …… (6 分)注：右端点 3 为空心． （Ⅳ）所以原不等式组的解集为 -2≤x＜3 ．…… (8 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B B C A A C A ② ② ① ① 2 19．解：（1）频数分布表中的 a= 14 ，b= 0.15 ，n= 40 ；……(3 分) （2）补全的直方图，如图所示： ……（5 分） （3） 6 9 480 180 40 ……（7 分） 答：估计该校七年级学生平均每天体育运动时间不低于 120min 的学生人数为 180 人．……（8 分） 20. 解：设批计算机有 x台，则有：……(1 分) 5500 60 5000( 60) 550000x ……(4 分) 解得： 104x ……(6 分) 因为 x 是整数，所以 105x ……(7 分) 答：批计算机最少有 105 台．…… (8 分) 21．解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示……(2 分) （2）①如图，线段 CD 即 为 所 求，点 D 坐标 （4，3） ；……(4 分) 线段 CD 和点 D 坐标各 1 分，共 2 分 ②如图，点 M 即 为 所 求 ；…… (6 分) ③满足条件的点 H 有 11 个．（点 C 除外）……(8 分) 注：本题几问其它解法参照评分． 22．解（1）设 A、B 两款汽车的进价分别为 x万元/辆元和 y 万元/辆．……(1 分) 依题意有： 3 +2 33 4 36 x y x y ……(3 分) 解得： 7.8 4.8 x y …… (4 分) 答：A、B 两款汽车的进价分别为 7.8 万元/辆元和 4.8 万元/辆． x y M C B A O D G 3 （2）设 4S 店购进 A 款汽车 a 辆，则购买 B 款汽车（20-a）辆． 依题意有： 7.8 4.8(20 ) 135 7.8 4.8(20 ) 129 a a a a ≤ ≥ …… (6 分) 解得：11 13a≤ ≤ …… (7 分) 又∵a 为整数 ∴a=11，12，13． ∴按计划该汽车 4S 店有 3 种进货方案．…… (8 分) （3）a=2．……（10 分） 注：本题几问其它解法参照评分． 23．（1）证明：过点 E 作 EH//AB ∵AB//CD ∴AB//EH//CD…… (1 分) ∴∠A=∠AEH，∠C+∠CEH=180°……(3 分) 又∵∠CEH=∠AEC-∠AEH ∴∠AEC-∠A+∠C=180°. ……(4 分) （2）过点 F 作 FH⫽AB，AB⫽CD，则 FH⫽CD ∴∠HFC+∠C=180°①……(5 分) 由（1）得，∠E+∠EFH=∠A+180°=16°+180°=196°②……(6 分) ① +②