2021～2022学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：解一元二次方程以及应用

2021~2022学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：解一元二次方程以及应用（原卷版） 2022年越秀区一模 17. 解方程：2x2+x﹣15＝0． 23. 某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费． （1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？ （2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况： 月份 用水量（吨） 交水费总金额（元） 4 18 62 5 24 86 根据上表数据，求规定用水量a的值 2022年海珠区一模 17. 解方程： （1）x2＝4x； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 2022年荔湾区一模 17. 解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝0． 22. 受各方面因素影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米． （1）求房价年平均下降率； （2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？ 2022年天河区一模 17. 解方程：. 2022年番禺区一模 18. 解方程：． 21. 关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 2022年花都区一模 17. 解方程：. 22. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 2022年黄埔区一模 18. 解方程：x2+1＝4﹣2x． 22. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？ 2022年白云区一模 17．解方程： 23．一个菱形两条对角线长的和是，面积是．求菱形的周长． 2022年南沙区一模 17. 解方程：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0． 23. 已知关于x的方程ax2﹣（2a+1）x+a﹣2＝0． （1）若方程有两个实数根，求a的取值范围． （2）若x＝2是方程一个根，求另一个根． （3）在（1）的条件下，试判断直线y＝（2a﹣3）x﹣a+5能否过点A（﹣1，3），并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：解一元二次方程以及应用（解析版） 2022年越秀区一模 17. 解方程：2x2+x﹣15＝0． 【答案】或； 【解析】 【分析】利用十字相乘法把方程左边进行因式分解得到（2x5）（x+3）=0，进而解两个一元一次方程即可． 【详解】解：， ∴， ∴或， ∴或； 【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中． 23. 某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费． （1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？ （2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况： 月份 用水量（吨） 交水费总金额（元） 4 18 62 5 24 86 根据上表数据，求规定用水量a的值 【答案】（1） ；（2）10 【解析】 【分析】（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨，然后根据“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，即可求解； （2）若 ，可得 ，从而得到 ，再由“用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费”，列出方程，即可求解． 【详解】解：（1）根据题意得：该用户3月份用水量超过a吨， 元； （2）若 ，有 ，解得： ，即 ，不合题意，舍去， ∴ ， 根据题意得： ， 解得： （舍去）， 答：规定用水量a的值为10吨． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 2022年海珠区一模 17. 解方程： （1）x2＝4x； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 【答案】（1）x1=0，x2=4 （2）x1=2，x2=3 【解析】 【分析】（1）（2）先移项，再利用提公