2021～2022学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：10、16压轴选填题

2021~2022学年广东省广州市各区九年级上学期期末考试数学试题汇编：10、16压轴选填题（原卷版） 2022年越秀区一模 10. 已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y＝﹣ax2+4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A. 若x1+x2＜4，则y1＜y2 B. 若x1+x2＞4，则y1＜y2 C. 若a（x1+x2﹣4）＞0，则y1＞y2 D. 若a（x1+x2﹣4）＜0，则y1＞y2 16. 如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论： ①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有 _____（填写所有正确结论的序号）． 2022年海珠区一模 10. 如图， 中， 于点 是半径为2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ） A. 3 B. C. 4 D. 16. 如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①CDF≌BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是_____． 2022年荔湾区一模 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点．若y1＜y2＜y3，则下列说法中正确的是（　　） A. 若y4＞y3，则a＞0 B. 对称轴不可能是直线x＝2.7 C. y1＜y4 D. 3a+b＜0 16. 如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法： ①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变； ②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切； ③△AEF面积有最小值； ④△CEF的面积最大值小于． 其中正确的有 _____.（填写序号） 2022年天河区一模 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）． A. 2.5 B. 2+ C. 3 D. 4 16. 如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是___________． 2022年番禺区一模 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，以点D为圆心作⊙D，其半径长为r，要使点A恰在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值范围是（ ） A. 4＜r＜5 B. 3＜r＜4 C. 3＜r＜5 D. 1＜r＜7 16. 如图，已知二次函数y＝－x2＋2x，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 . 2022年花都区一模 10. 定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，例如：min{5，3，1}＝1，min{8，5，5}＝5．如果min{4，x2﹣4x，﹣3}＝﹣3，那么x的取值范围是（　　） A. 1≤x≤3 B. x≤1或x≥3 C. 1＜x＜3 D. x＜1或x＞3 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，AC，BD交于点O，点E为△OAB内的一点，连接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，给出下列四个结论：①∠OEC＝45°；②线段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正确的结论有 _____.（填写所有正确结论的序号） 2022年黄埔区一模 10. 正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____． 2022年白云区一模 10．已知抛物线如图，下列说法：①，②，③，④，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，在锐角中，，AE是中线，BF和CD是高则下列结论中，