9.1 字母表示数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第1节 整式的概念 9.1 字母表示数 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 我们知道 2+3=3+2 2.1+(-4.2)=(-4.2)+2.1, 这种加法的交换律对任何两个数都是成立的.你能将满足加法交换律的所有数都列举完吗? 问题1 导入新课 一般地,加法的交换律表示为: a+b=b+a (a、b表示有理数) 导入新课 还记得三角形面积公式、圆面积公式吗? 如图9-1,如果三角形的底边的长是a,底边上的高是h.三角形的面积为S,那么S= ah. 问题2 如果圆的半径是r，圆的面积为S,那么S=πr² 问题2 在省略乘号时,要把数字写在字母的前面，如ax2 写成2a，一般不要写成 a2.当数字是带分数时,常写成假分数.如 一般写成 如图9-2,游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米,那么这个大转盘的半径是多少米? 问题3 如图9-2,游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米,那么这个大转盘的半径是多少米? 问题3 设大转盘的半径是r米,据题意,可以列出方程 10+2r=110, 解得r=50(米). 这里的字母r是一个满足等式的数 问题4 如图 9-3,用若干个大小相同的小正方形,依次拼成大的正方形,第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成?第n个大正方形需几个小正方形拼成? 问题4 请你完成下表: 1 2 3 4 5 … 9 10 … n 小正方形的个数 1 4 9 16 … 81 … 以上问题的讨论中用到了“字母表示数”如问题1中的字母a和b表示有理数;问题2中的字母a、h和S表示正数，π表示圆周率。用字母表示数,可以把数或数量关系简明地表示出来。 导入新课 如果字母表示的数可在指定范围内任意取值,就说字母的取值可变,这个字母表示变数(或变元) 字母π表示圆周率时，它是一个常数;问题3所列方程中的字母r表示一个未知的定数。 导入新课 例 1 1千克橘子的价格为a元,小明买了10千克橘子,用字母a表示小明买的橘子的总价. 方法总结：用字母表示数，一般将字母写在数字的前面，乘号可以省略，有单位时不要忘记写单位． 教材例题 解： 橘子的总价=1千克橘子的价格x橘子的千克数 =ax10 =10a(元) 例 2 设某数为x,用x表示下列各数: (1)比某数的一半还多2的数； (2)某数减去3的差与5的积； (3)某数与3的和除以某数所得的商； (4)某数的60%除以m的商。 解: 解: 解: 解: 注意：①乘式中含有字母时通常将数字写在字母前. ②当出现“÷”时，通常写成分数的形式。 例3 (上海嘉定区期末)某商品先在批发价m元的基础上提高10%零售， 后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为 （     ）． A．亏损 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定 A 解：由题意得，后面的售价为： m×（1+10%）×（1-10%）＝0.99m元 ∵m＞0，∴m＞0.99m， ∴按后面的售价每销售一件商品，为亏损情况，故选：A． 典例精析 解：第四季度的产值为： 故答案为1.21m. 变式 (上海嘉定区期末)某工厂去年第二季度的产值为m万元，如果第 三、四季度的增长率都为10%，那么第四季度的产值是__________万 元. 由题意可知：第三个月的产值为 万元， 第四个月的产值为 万元，化简即可. 例4 (上海浦东新区校级月考)如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n(n>1)盆花，那么共需要花（     ）盆． A．3n B．3n-1 C． 3n-2 D． 3n-3 典例精析 根据题目所给条件， 当n=2时，共需要3×2−3=3×（2−1）=3盆； 当n=3时，共需要3×3−3=3×（3−1）=3盆； 以此类推，所以在每边放上n盆花需要花盆， 即(3n－3)盆 所以答案为D选项 变式 观察： ， 根据规律填空： 请你将这个规律用含n（n为正整数）的等式表示 出来：_____________. _________________