9.1字母表示数-9.2代数式课件2023-2024学年沪教版（上海）七年级数学第一学期

9.1 字母表示数 9.2 代数式 设a、b表示任意的有理数，则加法的 交换律可表示为： a + b = b + a 字母表示运算律 设梯形的上、下底长分别为a、b，高为h， 则梯形的面积S为： 设圆的半径为r，则圆的周长C为： 设长方形的长为a，宽为b， 则长方形的周长为： 面积： 2a + 2b ab 字母表示公式 注意：一些常用的公式字母是固定的，如S表示面积，C表示周长，h表示高，v表示速度 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，也可以表示符合条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数。 例题选讲 1千克橘子的价格为a元，小明买了10千克橘子，用字母a表示小明买的橘子的总价。 解： 10a（元） 1、定义：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 注： 1、单独的一个字母或一个数也是代数式。 2、代数式中不含“=”、“>”、“<” 、“≠” 等符号。 2、代数式书写规范： 1、字母与字母相乘，乘号省略，并按26个英文字母的顺序排列； 2、数与字母相乘，数字在前，字母在后，乘号省略； 3、数与数相乘，乘号不能省略； 4、带分数与字母相乘，要把带分数化为假分数，再按数与字母相乘的规定进行； 5、出现除法运算，用分数线代替除号。 小试牛刀 设某数为x，用代数式表示： 某数的4倍是： 4x 某数与0.5的差： x – 0.5 某数的一半是： 某数 与 的和： 设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： 甲、乙两数的平方和： 甲、乙两数和的平方： x 2 + y 2 (x + y) 2 设某数为x，用x表示下列各数： 1、比某数的一半还多2的数： 2、3减去某数的差的5倍： 3、3减去某数的5倍： 4、某数与 的积： 5、某数的60%除以m的商： 6、某数的　　倍与5的差的3倍 例题选讲 2 3 4 5 … 9 10 … n 1 4 9 16 … 81 … 找规律，填写下表： 25 100 n2 小试牛刀 寻找数据的变化规律，按要求填空： 1、3、5、7、9、( )、……、( ) 1 2 3 4 … 20 30 … n 4 7 10 第n项 11 2n-1 13 61 91 3n+1 练习：下列各式中，哪些是代数式？哪些不是？ √ √ √ √ √ √ √ 做一做 下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。 mn-3 例：用代数式表示 1、a的3倍的倒数 2、b的 的相反数 3、y的2倍的平方除以m 4、x的平方的倒数减去 的差 5、9减去y的 的差; 15 6、x的立方与2的和; 7、a与b的平方和 8、a与b和的平方 10、a,b的和的平方除以a,b的平方和所得的商. 9、a与b的平方的和 例：说出下列代数式的意义： (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 解(1)3a+b表示a的3倍与b的和。 （4） 表示x与 y的倒数的差。 (2) 表示a、b的立方差。 （3） 表示 a 与b 差的立方。 17 注意： 1、通常a与b的差指a-b,b与a的差指b-a. (和、积也是相同的道理) 2、代数式的读法： ①按运算关系读； 如:3a-b表示3a减去b ②按其意义去读；（注意要说明运算结果）如:2(a+3)表示a与3和的2倍,或表示a+3的和与2的积 ③按习惯去读； 如: 表示a、b的平方和。 表示a与b和的平方。 18 例：如图,一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形,用代数式表示这个长方体的体积. 解：这个长方体的体积为 练习： 1、某商场在进行促销活动，全场商品8折销售，小明的妈妈买了一件b元的商品，实际需要付多少元？ 2、用代数式表示下列结果: （1）a的3倍与b的一半的立方的和. （2）a与b的差的 与这两数积的 的和. （3）m被n除,商的2倍与c的倒数的差. （4）花生的出油率是42%,那么(b+25)千克花生榨出的油是多少? （5）如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是多少？ （6）某校七年级有a名学生，八年级有b名学生，九年级的人数有c名学生，学校一共有多少学生？ 3、如图所示图形的周长和面积分别是多少？ a b $$