广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

桂林市2022~2023学年度下学期期未质量检测 高一年级 数学 (考试用时120分钟，满分150分) 注意事项： 、1.本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效） 第I卷选择题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的 1.已知复数：满足：=3+2i,则：的虚部为 A.-2 B.2 C.-3 D.3 2.下列各角中，与18角的终边相同的是 A.378 B.78° C.-18 D.118 3.下列几何体中为台体的是 4.已知向量d=(1,2),b=(x,6),且心，则x= A.2 B.-2 C.3 D.-3 5.下列函数为偶函数的是 A.y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=Inx 6.将函数/()=血2x的图象上各点向右平移君个单位长度，则所得到的函数g(x)的解析式为 Ag=sim(2x+若) B.8=sm(2c-君) C.g()=sin(+) D.g)=sim(2x-背) 7.已知a,b,c是三条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，下列命题正确的是 A.若aB,aly,则βIy B.若a⊥b,a⊥c,则bl C.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c D.若a⊥B,a⊥Y,则By 高一数学试卷第1页（共4页） 两个粒子A,B从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为 可=(4.0，S=（1V3),此时S在S上的投影向量为 A B C.-5, D.S. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项 中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A. 长度相等的向量是相等向量 B.单位向量的模为1 C.零向量的模为0 D.共线向量是在同一条直线上的向量 10.已知复数：，=1·i,2=2i则 A、2是纯虚数 B.,一：在复平面内对应的点位于第二象限 C.复数：，的共辄复数为1+i D.12=2i-2 11.雨数f(x)=Asin(ox+p)(4,w,p是常数A>0.w>0)的部分图象如图所示，下列结论正确的是 1.函数(x)的图象关于直线x=- 2对称 B.八x)的图象关于（石元0）中心对称 π 登 C.函数f(x)在区间 4'2 上单调递减 D.-)=V5 12.已知正方体ABCD-A1B,C,D1,则 A.直线BC,与直线DA,所成的角为6O B.直线BC,与直线B,A所成的角为60 C.直线BC,与平面ABCD所成的角为45 D.直线BC,与平面BB,D,D所成的角为30 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.sinl50°= 14.若向量=(1,2)和向量6=(m,-1)垂直，则m= 15.《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一"的算法与现代的 算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为10米，径长（两段半 径的和)为10米，则该扇形田的面积为」 平方米， 16.已知△ABC的外接圆圆心为0，∠A=45,若A而=a·AB+B·AC(aB∈R),则a+B的最大值 为 高一数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(本题满分10分尼知n0=0为第二象限角 (1)求sin20的值： (2)求simg+到的值. 18.(本题满分12分)已知向量a方满足=1=V2,d(a+=2 (1)求a. (2)求a与6的夹角0： (3)求a-26 19.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点. 求证：(1)PDM平面AEC; (2)平面AEC⊥平面PBD. 20.(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且asinB+V了bcosA=0. (1)求角A的大小： (2)若b=4,△ABC的面积S=2V3,求△ABC的周长. 高一数学试卷第3页（共4页） 21.(本题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+V3 sinxcos+ (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)求函数∫(x)的最大值及取得最大值时自变量x的取值构成的集合： (3)求函数∫(x)的单调递减区间 22.(本顺满分12分)本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面 设计图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为 2.4米，车厢的左侧直线CD与中间车道的分界线相交于E、F,记∠DAE=0. (1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰