湖北省武汉市江汉区2022—2023学年八年级下学期期末数学试卷

2023江汉区八（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题、每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为，方差分别为，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ） A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 5．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积是（ ） A．48 B．40 C．24 D．20 6．已知都在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法判断 7．的三边分别为a，b，c，下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．一次函数中，y随x的增大而减小，，则这个函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，正方形的面积为169，G是上的一点，于点E，，且交于点F．若，则的长是（ ） A．5 B．7 C．8 D．13 10．如图，在正六边形中，M，N是对角线上的两点．添加下列条件中的一个：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是（ ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置． 11．二次根式化成最简二次根式是__________． 12．将直线向下移3个单位长度后，得到的直线解析式是__________． 13．是一元二次方程的一个根，则m的值是__________． 14．某校举行演讲大赛，得分按“演讲内容”、“语言表达”、“整体效果”分别占40%，40%，20%进行计算，小芳这三项的得分依次为85，95，90，则她的最后得分是__________分． 15．如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，则当时，x的取值范围是__________． 16．如图，在中，，点E在上，平分平分，则的值是__________． 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17．（本小题10分） （1）计算： （2）解方程： 18．（本小题10分） 为引导学生“多读书，读好书，好读书”，某校对图书馆进行升级改造，创建了室外图书馆，自建成以来，学生的图书借阅量明显提升、现对本校八年级学生6月份的“图书借阅量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“图书借阅量”（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接补全两幅统计图； （2）本次所抽取学生6月份“图书借阅量”的众数为__________，中位数为__________； （3）该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生6月份“读书借阅量”为3本及以人数． 19．（本小题10分） 如图，在中，对角线上有两点E，F，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，且，请直接写出四边形的周长． 20．（本小题10分） 如图，已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个函数的解析式； （2）已知点P在直线上，且点P到x轴和y轴的距离相等，求P点坐标． 21．（本小题12分） 如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中B、C、D都是格点，点A是线段的延长线与横格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图（画图结果用实线，画图过程用虚线）． （1）把线段向右平移7个单位长度得到线段，画出线段； （2）在上找一点H，使； （3）作点F，使四边形为平行四边形，在上作点G，使． 第Ⅱ卷（共50分） 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置 22．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为__________． 23．如图，中，，，D，E分别为上的点，，F，G