考点巩固卷13 复数（九大考点）-2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）

考点巩固卷13 复数（九大考点） 考点01 复数的分类 1．复数为纯虚数，则实数的值是______. 2．若复数是实数，则实数______. 3．复数是纯虚数的充要条件是（    ） A．且 B． C．且 D． 4．设，，若为实数，则m的值为______. 5．（多选）下列四个命题中，假命题为（    ） A．若复数满足，则 B．若复数满足，则 C．若复数满足，则 D．若复数，满足，则 6．已知，则“”是“为纯虚数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 考点02 复数相等 7．已知复数（是虚数单位）． (1)求复数的共轭复数； (2)若，求、的值． 8．已知，，（为虚数单位），则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．复数满足，则________. 10．已知（a，，i为虚数单位），则复数（    ） A．2 B． C． D．6 11．若纯虚数满足，则实数的值为（    ） A．1 B．-1 C．0 D．±1 12．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点03 复数的几何意义 13．若复数满足（为虚数单位），则在复平面上所对应的点位于（    ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．设i为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 16．已知复数，若在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的__________. 17．（多选）在复平面内，点对应的复数为z，则（    ） A． B． C． D． 18．复数的共轭复数所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点04 复数模的计算 19．已知复数z满足，则z的模长为______． 20．已知i是虚数单位，复数满足，则______. 21． （i为虚数单位），则＝（    ） A．5 B．2 C．3 D．1 22．已知是虚数单位，复数与的模相等，则实数的值为（    ） A． B． C．±11 D．11 23．已知复数（，i为虚数单位），满足，则（    ） A． B．3 C． D．5 24．已知复数是一元二次方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 考点05 复数的四则运算 25．已知i为虚数单位，复数满足，则（    ） A．25 B．9 C．5 D．3 26．复数的实部为（    ） A．1 B． C． D． 27．复数，则的模为（    ） A． B． C． D． 28．是虚数单位，（    ） A． B． C． D． 29．（多选）复数，（，），下列说法正确的是（    ） A．若为实数，则 B．若为实数，则 C．若为纯虚数，则 D．若为纯虚数，则 30．已知是虚数单位，则在复平面内，复数对应的点所在位于第（        ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 考点06 的幂运算 31．__________. 32．（多选）若复数满足：为的共轭复数，则（    ） A． B． C．在复平面对应的点位于第二象限 D． 33．已知复数，其中. (1)若，求实数的值； (2)若且是纯虚数，求. 34．设复数，则等于（    ） A． B． C． D． 35．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 36．复数的虚部为_______. 考点07 待定系数法求复数 37．已知为复数，为的共轭复数，且，则的虚部是（    ） A． B． C．5 D． 38．已知复数满足． (1)求； (2)求． 39．已知复数满足，则__________. 40．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一，四象限 D．第二、三象限 41．已知复数满足，且复数为纯虚数． (1)求； (2)若的实部小于零，且是关于的方程的根，求的值． 42．满足，的一个复数__________． 考点08 复数模的几何意义 43．如果复数z满足，那么的最大值是______. 44．已知复数满足，则的取值范围是__________． 45．设复数满足，其中为虚数单位，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 46．（多选）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（    ） A．点的坐标为 B． C．的最大值为 D．的最小值为 47．已知虚数，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 48．设复数z满足条件|z|＝1，