江西省丰城中学2022-2023学年下学期八年级期末考试数学试卷

丰城中学2022-2023下学期初二数学期末试卷 范围:九年级上册 2023.6.28 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列成语所描述的事件是随机事件的是（ ） A.旭日东升 B.水中捞月 C.海枯石烂 D.不期而遇 3. 已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+2m2﹣2025m+2022的值为（　　） A．﹣2022 B．0 C．2022 D．4044 4.如图，在△ABC中，∠B＝30°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转30°到△AB′C′，点C′恰好落在BC边的延长线上，则∠CAB＝（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° （第4题） （第5题） （第6题） 5. 如图，点A是⊙O上一定点，点B是⊙O上一动点、连接OA、OB、AB、分别将线段AO、AB绕点A顺时针旋转60°到AA'，AB'，连接OA'，BB'，A'B'，OEB'，下列结论正确的有（　　） ①点A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB′A′＝∠BOA′；④当OB′＝2OA时，AB′与⊙OQ相切． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0； ②当x＞﹣1时，y随x增大而减小； ③a+b+c＜0； ④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＞0． 其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 抛物线y＝﹣3（x﹣2）2+2的顶点坐标为 　 　． 8. 如图，在半径为3的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，则BC的长度是___________. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，将矩形ABCD绕点B旋转一定角度后得矩形A'BC'D'，A'B交CD于点E，且CE＝A'E，则CE的长为 ____________． （第8题） （第9题） （第10题） 10.如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为_____________. 11. 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A3旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，则C2022的顶点坐标为 　 　． （第11题） （第12题） 12. 如图，点A,B在圆O上，且∠AOB=300，点P是射线OB上一动点（不与点O重合)，连接AP，将△APO沿AP折叠得到△APO'，当△APO'的边所在的直线与圆O相切时，∠OPA的度数为_______. 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列一元二次方程： （1）x2+3x﹣1＝0； （2）（x+2）2＝x+2． 14. 已知关于x的一元二次方程(x-1)(x-2k)+k(k-1)=0. （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个根x1,x2是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为5，试求k的值. 15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB． （1）试判断△ABC的形状，并给出证明； （2）若AB＝，AD＝1，求CD的长度． 16. 如图，已知A，B，C均在⊙O上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图(保留作图痕迹). (1)在图①中，若∠A＝34°，作一个56°的角； (2)在图②中，若M，N分别是BC，AC边的中点，作△ABC的内心P. 17. 张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”． 四. 解答题