精品解析：2023年山东省聊城市阳谷县中考三模数学试题

二○二三年初中学生学业水平模拟考试 数学试题（三） 共120分，考试时间120分钟． 选择题（共36分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 计算等于（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 如图是某个几何体的表面展开图，则这个几何体是（　　） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 3. 在下列式子中变形一定正确的是（ ） A. 如果2a= 1，那么a=2 B. 如果a=b，那么 C. 如果a=b，那么a+c=b+c D. 如果a－b+c=0，那么a=b+c 4. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，，，交于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（ ） A. 转动转盘后，出现偶数 B. 转动转盘后，出现能被3整除的数 C. 转动转盘后，出现比6大的数 D. 转动转盘后，出现能被5整除的数 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知方程x2+kx﹣6＝0的一个根是1，则k的值为（　　） A 6 B. 5 C. 3 D. 2 8. 已知的三边分别为a、b、c，且，则的面积为（ ） A. 30 B. 60 C. 65 D. 无法计算 9. 如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF//BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（　　） A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 10. （11·孝感）如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①；②； ③；④. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，是的直径，是的切线，连接，，，则的长为（　　） A. 6 B. C. 10 D. 12. 如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 非选择题（共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 13. 计算的结果是______． 14. 从2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是偶数的概率是 __________________． 15. 已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______. 16. 一扇形面积是，半径为，则该扇形圆心角度数是______． 17. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，，分别以点O、D为圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切（圆心距=半径之差），那么的半径长r的取值范围是________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 计算： 19. 2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下． 根据以上信息回答下列问题： （1）从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高产地是________． （2）我国从年到年，粮食总产量中位数是________． （3）国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）． （4）国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数） 20. 如图，某小区规划在长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的条小路，使某中两条与平行，一条与平行，其余部分种草，若使草坪的面积为，问小路应为多宽？ 21. 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为、、、，顺次连接、、，，得到四边形（即四边形的中点四边形）． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当四边形的对角线满足______条件时，四边形是矩形？并说明理由． 22. 如图，青云高速公路扩建过程中，需要测量某条河的宽度，空中的测量人员在处测得，两点的俯角分别为60°和45°.若测量人员离地面的高度为，且点，，在同一水平直线