广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

凤山县2023年春季学期八年级数学期考试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填在答题卡上，在本试题卷上作答无效； 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项； 3.不能使用计算器，考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 计算：（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 如图，在中，，分别是边，的中点，已知，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 1 D. 3 3. 下列各点中，在正比例函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据5，6，8，6，3的中位数和众数是（ ） A. 8，6 B. 7，6 C. 6，6 D. 7，8 5. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A 对边平行 B. 对边相等 C. 对角相等 D. 对角线相等 6. 如图，在中，，，则的值为（ ） A. 8 B. 2 C. 4 D. 7. 已知一次函数，当时，的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 0 8. 某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（ ） A. 1 B. 10 C. 2 D. 9. 已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（ ） A. B. 6 C. 4 D. 10. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 11. 如图，已知直线的图象经过点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上的一点，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13 化简：______． 14. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 15. 已知四边形是平行四边形，，，的长度分别为，，，则的值为______． 16. 在中，，，当______时，是直角三角形． 17. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是______． 18. 如图，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．若，则线段的长为______． 三、计算题：（本大题8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 已知一次函数（，是常数，）的图象经过点和点，求，的值． 21. 如图所示，点是矩形的边上任意一点，过点作交的延长线于点，． （1）求证：矩形正方形； （2）判断线段与线段，之间的数量关系． 22. 当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个数为勾股数，如：3，4，5都是正整数，且，所以3，4，5是勾股数．观察下列各勾股数有哪些规律； 3，4，5； 9，40，41； 5，12，13； ……； 7，24，25； ，，． （1）当时，求，的值 （2）判断10，24，26是否为一组勾股数？若是，请说明理由． 23. 4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放50份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表： 月阅读册数（本） 1 2 3 4 5 被调查学生数（人） 8 15 14 10 3 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生月平均阅读册数为______本； （2）被调查的学生月阅读册数的中位数是______； （3）在平均数、中位数这两个统计量中，______更能反映被调查学生月阅读的一般水平； （4）若该中学共有学生1000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 24. 如图，在中，，，是边上的中线，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的面积． 25. 为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代中小学劳动教育的意见》，某校计划租用甲、乙两种客车