组合图形的面积（教案）北师大版五年级上册数学

组合图形的面积 · 教材分析 《组合图形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。 · 教学目标 1. 结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2. 能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3. 能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 · 教学重难点 · 【教学重点】 应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。 【教学难点】 怎样分割或者补足图形。 · 课前准备 · 课件。 · 教学过程 一、情境引入 1. 认识组合图形 让学生指出有哪些图形？ 师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今天老师带来了几张图片（99页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。 二、探索新知 1. 在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示题目及图）。 图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ 2. 如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？ 3. 暴露资源，组织研讨： 方法一：三角形＋正方形 三角形面积＝ 5 × 2 ÷ 2 ＝ 5（m2） 正方形面积＝ 5 × 5 ＝ 25（m2） 房子侧面面积＝ 25＋5 ＝ 30（m2） 方法二：两个梯形 梯形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2 ＝12 × 2. 5 ÷ 2 ＝30 ÷ 2 ＝15（m2） 房子侧面面积＝15 × 2 ＝30（m2） 方法三：拼成一个长方形 长方形面积＝（5＋2＋5）×（5÷2） ＝12 × 2. 5 ＝30（m2） 房子侧面面积＝长方形面积 方法四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积＝（5＋2）×5 ＝7 × 5 ＝35（m2） 两个三角形面积＝5 × 2 ÷ 2 ＝5（m2） 房子侧面面积＝35－5＝30（m2） 4. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？ 预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。 老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？ 预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。 三、巩固练习 1. 题目：在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ （1）提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。 （2）暴露资源，集体订正： 生1：我是采取我的方法解决这道题的，我的答案是1200 m2 。 （70＋40）× 30 ÷ 2－30 × 15 ＝110 × 30 ÷ 2－450 ＝3300 ÷ 2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 追问：你为什么不用分和拼的方法呢？ 预设：此题没法分，也不能拼。 2. 已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ （1）提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看谁的方法最巧妙。 （2）暴露资源，组织研讨： 预设一：挖的方法 8 × 4 ＝ 32（cm2 ） （8 ÷ 2）× 4 ÷ 2 ＝ 8（cm2） （8 ÷ 2）×（4 ÷ 2） ＝ 4 × 2 ＝ 8（cm2） （4 ÷ 2）× 8 ÷ 2 ＝ 8（cm2） 32－8－8－8＝8（cm2） 预设二：分的方法 （4 ÷ 2）×（8 ÷ 2）÷ 2 ＝2 × 4 ÷ 2 ＝4（cm2） （8 ÷ 2）×（4 ÷ 2）÷ 2 ＝4 × 2 ÷ 2 ＝4（cm2） 4＋4＝8（cm2） 预设三：分的方法 （8 ÷ 2）×（4 ÷ 2） ＝4 × 2 ＝8（cm2 ） 答：面积是8平方厘米。 3. 同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形，你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。 方法一：挖的方法 长方形减去梯形 长方形面积＝12 × 10 ＝ 120（cm2） 梯形的面积＝（6＋12）×（10－5）÷ 2