第三单元第1课时倍数与因数精品（教案 ）-五年级上册数学北师大版

第三单元 倍数与因数 第1课时 倍数与因数 教学内容分析： 本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法。利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题。其中，第一个问题根据情境写出乘法算式；第二个问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法。 教学目标： 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。 教学重点： 认识倍数与因数。会找一个数的倍数的方法。 教学难点： 理解倍数与因数的相互依存关系。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 师：看，这是两个班同学排出的两种队形，算一算这两班各有多少人。 师：在每个乘法算式中，比如4、9、36分别叫什么？5、 7、35分别叫什么？ 师：乘数和积还有一种关系，你们想知道吗？ 师：我们一起来开启本节课的学习吧！ 生1：9×4=36（人），第一个班级有36人。 生2：4×9=36（人），第一个班级有36人。 生3：5×7=35（人），第二个班级有35人。 生4：7×5=35（人），第二个班级有35人。 生1：4和9是乘数，36是它们的积。 生2：5和7是乘数，35是它们的积。 生：想知道。 学生观察点子图，结合点子图的分布，思考如何求每个班队形的人数，列出乘法算式，并回顾已学习的乘法算式各部分的名称，引出乘数和积的另一种关系——因数和倍数。 环节二 探究新知 师：同学们，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数，看这个乘法算式，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 活动1：根据乘法算式，判断倍数与因数。 师：同学们，你们能根据这几个乘法算式，说一说，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 师：第一个算式，35是倍数，5和7是因数，这个说法对吗？ 师：是的，因数和倍数在数学中，是一种相互依存的关系，所以我们一定要说清楚，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 活动2：根据除法算式，判断倍数与因数。 师：36人还可以排成什么队形呢？想一想，列出除法算式，说一说，算式中这几个数的关系。 追问：在这两个除法算式中，也可以说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 师：所以不管是在乘法算式中，还是在对应的除法算式中，我们都可以找到因数和倍数的关系。 活动3：自由写算式，判断倍数与因数。 师：同学们，请你自己写一个算式，与同伴说一说它们之间因数和倍数的关系。 师：看这个乘法算式，1×36=36，你有什么发现？ 师：积极思考的你们真棒，确实是，一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。 师：再来看这个算式，2.5×2=5，请你们思考，这几个数也有因数和倍数的关系吗？ 师：注意啦，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 师：就是在1、2、3、4、5……，这些自然数里研究倍数与因数。 活动4：找一个数的倍数的方法。 师：我们已经研究了倍数和因数的概念，那下面哪些数是7的倍数？ 师：在除法运算中，如果产生了余数，就说明这个数一定不是7的倍数了。 追问：同学们真会思考，那7还有其他的倍数吗？ 师：7的倍数能写完吗？说说你发现了什么？ 追问：一个数的倍数都有这个规律吗？请你再写一个数的倍数。 师：一个数的倍数有无数个，最小的倍数就是它本身。 小结： 师：刚才判断几个数是不是7的倍数时，我们用了乘法算式和除法算式，后面找一个数的倍数时，好多同学用了乘法算式，那到底用乘法算式还是用除法算式，哪个简便呢？ 生1：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生2：75是3和25的倍数，3和25是75的因数。 生3：100是20和5的倍数，20和5是100的因数。 生：不对，没有说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 生1：还可以把36人平均分成两队，每队18人。列出除法算式是36÷2=18（人）。 生2：还可以把36人平均分成6队，每队6人。列出除法算式是36÷6=6（人）。 生1：把36÷2=18（人）写成乘法算式就是2×18=36（人）。也就是，36是2和18的倍数，2和18是36的因数。 生2：把36÷6=6（人）写成乘法算式就是6×6=36（人）。也就是，36是6的倍数，6是36的因数。 学生根据写出的乘法算式或除法算式，交流。 生：36是1和36的倍数，1和36是36的因数。我发现了，36既是它自己的倍数，也是它的自己的因数。 生：5是2.5和2的倍数，2.5和2是5的因数。 生：那什么是自然数范围内？ 生：我明白了，2.5是小数，不在我们的研究范围内。所以刚才的说法是错误的。 学生交流判断的方法。 生1：用这些数分别除以7，如果除开了