2021届四川省绵阳中学高考数学适应性试卷（理科）（二）

2021年四川省绵阳中学高考数学适应性试卷（理科）（二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|2x2-7x+3＜0}，则A∩B=（　　） A．{l} B．{1，2} C．[1，2] D． 2．已知复数z=b+2i-i（b+i）（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第一象限，则实数b的最大正整数值为（　　） A．-1 B．2 C．0 D．1 3．如图所示的折线图表示某超市一年中各月的支出、收入情况，则下列说法中正确的是（　　） A．全年收入10至11月份增速最快 B．全年中2月份支出最高 C．四个季度中第二季度的月平均支出最高 D．利润最低的月份是5月份（利润=收入-支出） 4．已知数列{an}是等比数列，满足a5a11=4a8，数列{bn}是等差数列，且b8=a8，则b7+b9等于（　　） A．24 B．16 C．8 D．4 5．刘徽（约公元225年-295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到sin6°的近似值为（　　） A． B． C． D． 6．将函数y=sin（2x+θ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数f（x）的图象，则“θ=”是“f（x）是奇函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知向量与向量满足则向量与向量的夹角为（　　） A． B． C． D． 8．程序框图如图所示，若该程序运行的结果S=11880，则判断框中应填入（　　） A．k＜10 B．k＜9 C．k＜8 D．k＜7 9．已知三棱锥A-BCD中，侧面ABC⊥底面BCD，三角形ABC是边长为3的正三角形，三角形BCD是直角三角形，∠BCD=90°，CD=2，则此三棱锥外接球的体积等于（　　） A． B． C．16π D．32π 10．已知F1、F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率之积的最小值为（　　） A． B. C. D. 1 11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且a2n=a2n-1+1，a2n+1=2a2n+1，若Sm＞2021，则正整数m的最小值为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 12．已知函数f（x）=[x2+（1-t）x+1]e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得2f（x1）＜f（x2），则t的取值范围为（　　） A. B．（3-2e,-1） C. D..（0,1） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在的展开式中，x的系数为 .（用数字作答） 14．已知椭圆的离心率为左、右焦点分别为F1、F2，点P为坐标平面内的一点，且，O为坐标原点，则椭圆的方程为 . 15．已知定义域为R的函数y=f（x），1和6是函数两个零点，且y=f（x+2）与y=f（x+7）都是偶函数，则函数y=f（x）在[0，2021]上的零点个数为 . 16．如图，棱长均为1的正三棱柱ABC-A1B1C1，M，N分别为线段A1B，B1C上的动点，若点M，N所在直线与平面ACC1A1不相交，点O为MN中点，则O点的轨迹的长度是 . 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17．（12分）已知在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对应边，点D为BC边的中点，△ABC的面积为 （1）求sin∠BAD•sin∠BDA的值； （2）若BC=4AB，AD=求b 18．（12分）新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课学习．为了检查网课学习的效果，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有．将这2000名学生网课学习后通过考试分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如表所示： 成绩上升 成绩没有上升 合计 有家长督促的学生 500 300 800 没有家长督促的学生 700 500 1200 合计 1200 800 2000 （1）是否有90%的把握认为家长督促学生上网