广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

高州市2022—2023学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试卷 注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列表格对应值： x 判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. a(a-3)=a2-3a B. (a+3)2=a2+6a+9 C. 6a2+1=a2(6+) D. a2-9=(a+3)(a-3) 4. 要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以( ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，点分别在上，，按如图方式沿着折叠，使，此时量得，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点C是第一象限内的点，且满足是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点C的坐标（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有增根，则a的值是（ ）． A. 3 B. —3 C. 9 D. —9 8. 某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 一根长、宽长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后，，则最初折叠时，的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分． 11. 方程的解是______． 12. 分解因式______． 13. 一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数为________． 14. 如图，在四边形中，对角线平分，，，．若点E是边上一动点，则的最小值为______． 15. 如图，在边长为a等边中，分别取三边的中点，，，得；再分别取三边的中点，，，得；这样依次下去…，经过第2022次操作后得则的面积为_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 16. 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解． 17. 先化简，再求值：，在、0、1、2四个数中选一个合适的代入求值． 18. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，CF=． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长． 20. 如图，各顶点坐标分别为，， （1）将向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到，画出平移后的图形，并写出平移后对应顶点的坐标； （2）点A到直线的距离＝____________； （3）将绕着点O顺时针旋转90°，画出旋转后的． 21. 如图，在中，，D为AB边上的点． （1）求作：平行四边形ADCE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，已知，求四边形ADCE的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分 22. 2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要去某菜苗基地采购A，B两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元；若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元． （1）求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆单价； （2）学校决定用828元去菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？ 23. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：