广西壮族自治区贵港市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季期期末教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一项是正确的） 1. “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　) A B. C. D. 2. 下列方程中，不是二元一次方程的是（　　） A. 3x＝2y B. 2y﹣5x＝0 C. 4x﹣＝0 D. 2x+y＝1 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. （a3）2＝a6 B. a3•a2＝a6 C. a3+a2＝a5 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 4. 若点是直线外一点，点分别是直线上不同的四点，且，，则点到直线的距离可能是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入算二个方程消去得，从而求解，这种解法体现的数学思想是（　　） A. 转化思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想 7. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是( ) A. 垂线段最短 B. 平移改变图形的形状和大小 C. 同位角相等 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9. 农科计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500千克，方差分别为，，，，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（ ） A. 平分 B. C. D. 11. 若，则等于( ) A. 6 B. 7 C. -6 D. -7 12. 如图，点分别在长方形的边上，点在上，若正方形的，面积等于，图中阴影部分的面积总和为，则正方形的面积等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 计算：________． 14. 因式分解： ___________． 15. 小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识5∶3∶2的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是________． 16. 若，则___________． 17. 如图，在三角形中，，将三角形沿BC方向平移得到三角形，其中，，，则阴影部分的面积是________． 18. 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在线段上，点G在线段上，于点D，于点F，连接，． 求证：． 证明：∵于D，于F（已知）， ∴____∥____（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）， ∴（________________）， ∵（已知）， ∴（______________）， ∴（______________）， ∴（______________）． 22. 如图，已知三角形ABC和直线MN，且三角形ABC的顶点在网格的交点上 （1）画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A1B1C1； （2）画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A2B2C2； （3）画出三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形A3BC3． 23. 七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们次测试的成绩如下（单位：次）： 李明：，，，，，，，，，； 张亮：，，，，，，，，，． 为了比较两人的成绩，制作了统计分析表： 平均数 中位数 众数 方差 李明 张亮 （1）直接写出李明成绩的众数_______，张亮成绩的中位数_______； （2）求出李明成绩的方差； （3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位参加全校举行的跳绳比赛． 24. 如图，在中，分别是上的点，是上的点，连接，． （1）说明：； （2）若是的平分线，，求的度数． 25. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；