湖北省武汉市武昌区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

八年级数学素养调研 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑． 1. 使式子有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各20次射击成绩的数据信息． 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 93 9.6 9.6 9.3 方差（环） 0.034 0.012 0.034 0.012 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，则（　　） A. 1 B. 2 C. D. 6. 若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（　　） A. b＜0 B. b≤0 C. b≥0 D. b＞0 7. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数和与的部分对应值如表1，与的部分对应值如表2： 0 1 0 1 3 5 0 -1 则当时，取值范围是（　　）. A. B. C. D. 9. 如图，矩形被直线分成面积相等的两部分，，若线段的长是正整数，则矩形面积的最小值是（　　） A. B. 81 C. D. 121 10. 若直线和直线（为正整数）与轴围成的三角形面积记为，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置． 11. 计算的结果是______． 12. 在学校演讲比赛中，童威的得分为：演讲内容90分，演讲能力95分，演讲效果89分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照的比确定，则童威的最终成绩是___________． 13. 直线向下平移1个单位后所得直线与轴交点的坐标是___________． 14. 已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________． 15. 小明同学在研究函数（为常数）时，得到以下四个结论：①当时，随的增大而增大；②当时，有最小值0，没有最大值；③该函数的图象关于轴对称；④若该函数的图象与直线（为常数）至少有3个交点，则．其中正确的结论是___________．（请填写序号） 16. 如图，正方形内有一点，连接，，过点作交于，过点作交于．若，则的长是___________．（请用含的式子表示） 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，正方形中，点分别在的延长线上，，连接，． （1）求证：； （2）若四边形的面积是30，，则的长为___________． 19. “五四”青年节来临之际，某校组织学生参加知识竞赛活动，张老师随机抽取了部分同学的成绩（满分100分），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（m ） 人数 A 24 B 18 C D 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽取的学生共有______人，表中的值为______； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______等级（填“A”， “B”， “C”或“D”）； （3）该校共组织了900名学生参加知识竞赛活动，请估计其中竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴和轴分别相交于点和点，与正比例函数的图象相交于点，点的纵坐标为3． （1）求一次函数的解析式； （2）若点在轴上，满足，求点的坐标． （3）若直线与的三边有两个公共点，则的取值范围是___________． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中画平行四边形；点是边上一点，在边上找一点，使得； （2）在图2中找一格点，画直线，使得；在直线上取一点，使得与关于对称． 22. 已知甲、乙两个仓库分别有物资吨和吨，现要把这些物资全部运往，两地，地需要物资吨，地需要物资吨，从甲、乙两仓库把物资运往，两地