精品解析：江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

淮安市2022~2023学年度第二学期期末调研测试 高一数学试题 2023.06 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，共150分.考试时间120分钟.考试结束后，只要将答题卡交回. 2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确填涂. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符. 4.所有试题的答案全部在答题卡上作答. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足方程（i是虚数单位），则（ ） A. 1 B. i C. D. 2. 今年全国两会上，“大兴调查研究之风”写入政府工作报告.某地为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路，决定采用分层抽样的方式从甲村、乙村、丙村抽取部分村民参与环保调查研究.已知甲村、乙村、丙村人数之比是，被抽到的参与环保调查研究的村民中，甲村的人数为40人，则参加调查研究的总人数是（ ） A 80 B. 800 C. 100 D. 60 3. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 随着网络技术的发达，电子支付变得愈发普遍.已知某群体的成员，只用现金支付的概率为0.05，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.1，则不用现金支付的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.85 C. 0.95 D. 0.8 5. 在中，边长，，，则的外接圆的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件有6个样本点，事件有4个样本点，事件有8个样本点，则下列说法正确是（ ） A. 事件与事件互斥 B. C. D. 事件与事件相互独立 7. 若，，则（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 在正四棱锥中，若，，平面与棱交于点，则四棱锥与四棱锥的体积比为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列结论中正确的有（ ） A. 为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是4位 B. 若数据的平均数为2，方差为3，则数据的平均数为7，方差为6 C. 在某频率直方图中，从左到右共有9个小矩形，若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的，且样本容量为160，则居中的那组数据的频数为16 D. 已知一组数据2，6，8，3，3，4，6，8，则这组数据众数为3，6，8，中位数为5 10. 在平行四边形中，，，为中点，为中点，延长交于点，则（ ） A. B. C. D. 11. 棱长为2的正方体中，点，，分别是棱，，的中点.则下列说法正确的有（ ） A 平面 B. 与所成的角为60° C. 平面截正方体的截面形状是五边形 D. 点在平面内运动，且平面，则最小值为 12. 在中，，为线段上（不与端点重合）的两点，且，下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C 若，，则 D. 若，，则的面积是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知淮安最近10天每天的最高气温（单位：）分别为31，26，28，25，24，28，26，30，27，30，则这10天平均气温的上四分位数为______. 14. 复数与复数在复平面内对应的点分别为、，若为坐标原点，则钝角的大小为______. 15. 在古代数学中，把正四棱台叫做“方亭”，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了“方亭”的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某市为改善城市形象，决定开挖一条笔直的景观河道，该河道横截面为等腰梯形，上底为80米，下底为40米，开挖深度10米，河道长度10.98千米.同时在沿岸修葺30座亭台、楼阁，它们的地基都设计为同样大小的“方亭”结构，为了便于施工，决定使用开挖河道产生土方的1%修筑地基.已知设计“方亭”地基的下底面边长为30米，上底面边长为24米，则“方亭”地基的高为______米. 16. 在中，角的对边为，，则______，若的面积为，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设复数，，i为虚数单位. （1）若为纯虚数，求的值； （2）若为实数，