专题三 追及相遇问题-【精剖细解】2023年物理新高一初升高衔接讲义（全国通用）

专题三 追及相遇问题 ——精剖细解预习讲义 知识点1：追及和相遇 1、追及分析思路 ①根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系；通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式。追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同； ②寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离； ③速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等。利用这些临界条件常能简化解题过程； ④求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图像法和相对运动知识求解。 2、相遇分析思路 ①列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系。 ②利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系。 ③寻找问题中隐含的临界条件。 ④与追及中的解题方法相同。 抓住一个条件、两个关系： ①一个临界条件：速度相等。速度相等往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。 ②两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。 两者初始距离已知时可由v－t图线与横轴包围的面积判断相距最远、最近及相遇等情况。用x-t图像求解时,如果两物体的位移图像相交,则说明两物体相遇。 图像法分析追及和相遇问题如下表所示： 类型 图像 说明 匀加速追匀速 ①t= t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t = t 0时，两物体相距最远为x0+Δx ③t = t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追 匀减速 匀减速追 匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度。相等时，即t = t 0时刻： ①若Δx=x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0−Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追匀 加速 匀减速追 匀加速 变速物体追匀速物体 1．甲乙两个可看做质点的物体在同一条直线上运动，甲在乙前方x0=15m处同时出发并开始计时，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　） A．t=4s时，甲、乙两物体相距最近 B．t=4s时，甲、乙两物体相遇 C．前6s内，甲、乙两物体的位移相同 D．t=2s时，甲、乙两物体第一次相遇，t=6s时甲、乙两物体第二次相遇 2．物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s2，且A、B运动方向相同。则（　　） A．物体B追上物体A所用的时间为5s B．物体B追上物体A所用的时间为（5＋5）s C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为25m D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m 变速物体追变速物体 3．某兴趣小组举行机器人跑步比赛，甲、乙两机器人均做直线运动。两机器人运动的位移－时间图像如图所示，其中机器人乙的x-t图线是关于x轴对称的抛物线的一部分，则下列说法正确的是（　　） A．机器人甲先做匀减速直线运动后做匀速直线运动 B．机器人甲在0～10s内的平均速度为－1.5m/s C．机器人乙一定做初速度为零的匀加速直线运动 D．在0～10s内甲、乙机器人相遇两次，且相遇时速度可能相等 4．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20s时，a、b两物体相距最远 C．60s时，物体a在物体b的前方 D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m 匀速物体追变速物体 5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上从同一地点同时做直线运动，它们运动的图像如图所示。关于甲、乙两车在的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在时，两车相遇 B．在时，两车相距最远，距离为 C．在时，甲车在乙车前面 D．在时，两车相遇 6．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示），以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m，汽车A运动的图象如图乙所示，汽车B运动的图象如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．两车相遇前，在t=2s时，两车相距最远，且最远距离为16m B．在0~6s内，B车的位移为16m C．在t=8s时，两车相遇 D．若t=1s时，A车紧急制动（视为匀减速直线运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 避免