湖北省武汉市武昌区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学素养调研 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑． 1. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根为（ ） A B. C. D. 3. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 调查央视栏目《中国诗词大会》的收视率，采用全面调查 B. 高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样调查 C. 了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全面调查 D. 了解湖北省居民日平均用电量，采用抽样调查 6. 若是二元一次方程的一个解，则的值是_________． 7. 已知a＜b，则下列不等式中，不正确的是（ ） A a－2＜b－2 B. 2a＜2b C. －2a＜－2b D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 互补的两个角是邻补角 D. 直线，，，若，，则 9. 如图，已知，于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置． 11. 计算：________． 12. 已知一个样本数据：，，，，，，，，，，，，，，以为组距可以分为______组． 13. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____． 14. 已知，满足，则_______． 15. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是__________． 16. 如图，正方形的两个顶点，，对正方形进行如下变换：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到正方形，其中B的对应点为，D的对应点为，若正方形内部的一个点F经过上述相同变换后得到的对应点与点F重合，则F点的坐标为_______． 三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 按要求解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 18. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为____________． 19. 如图，，，求证．完成下面的证明过程． 证明：∵，， ∴（同角的补角相等）． ∴ （内错角相等，两直线平行）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）﹒ ∴（ ）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 20. 中国共产党第二十次全国代表大会于年月日在北京召开，统称“二十大”．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，对某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“、依法治国；B、社会保障；、乡村振兴；、教育改革；E．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中 ；所在扇形的圆心角度数为 ； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若这个小区居民共有人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，有两点，，交y轴于点C． （1）平移线段，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段；直接写出点D的坐标为 ； （2）连接，求的面积； （3）直接写出点C的坐标为 ． 22. 如图，A，B两地有公路和铁路相