浙江省宁波市江北区宁波大学青藤书院2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期七年级期末考试 数学试题 考生须知： 1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷Ⅰ共2页，有3个大题，24个小题，满分为100分．试题卷Ⅱ共1页，有2个大题，6个小题，满分为30分，为选做．考试时间120分钟． 2.请将姓名、班级、学号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 试题卷Ⅰ（满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种统计图都可以 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于a，b的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边上，且点F在的延长线上，已知，，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（ ） A. 36° B. 25° C. 24° D. 21° 8. 体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的两条高和相交于点E，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 13 10. 如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，，，以为边向下作等边，以为底边向上作等腰，当的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：4x2–1=_______________． 12. 一个三角形两边长分别是2和5，则第三边长可以是_______．（写出一个即可） 13. 某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离 频数 1 3 7 8 1 已知跳远距离米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为_______． 14. 若等腰三角形的一个外角为，则它的顶角为_______ 15. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为_______． 16. 如图，在等边中，点D、E分别在边上，，点F在延长线上，且，若，，则线段的长为_______． 17. 如图，等腰的直角顶点D恰好为等腰底边中点，且点E，F分别在AB，AC上，若，则EF的最小值为_______． 18. 如图，中，，，，平分交于点D，E为上一动点（点E不与B重合），关于直线对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 化简：，并在，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 21. 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委为加强对“二十大”知识的宣传与学习，从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 关于“二十大”相关知识考查成绩的频数分布直方图 关于“二十大”相关知识考查成绩的扇形统计图 （1）填空：_______，_______； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩70～100分为合格，求该校3000名学生中成绩合格的人数． 22. 如图，点 在 边 上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元． （1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶价格； （2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；